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解析
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1 . 随着“绿水青山就是金山银山”的环保理念不断深入人心,某地区相关部门实施了对当地现有水库及湖泊的环境改造,从而进一步提高了水中生物的生存环境,改善了当地的生态环境,为了调查某湖泊的环境保护情况,在该湖泊中随机捕捞了50条鱼进行称重,经过相关人员对数据的整理和分析发现鱼的重量(单位:kg)近似服从以2为数学期望的正态分布.
(1)已知,在该湖泊中随机捕捞一条鱼,求鱼的重量在的概率;
(2)①若从捕捞的50条鱼中随机挑出6条鱼进行称重,得到的数据如下表所示:
重量
条数312
现从这6条鱼中随机选3条,设其重量在的条数为,求的数学期望;
②为了获得更大的经济效益,当地渔民计划购买一批饲料对水体中的鱼进行喂养,试从数学建模的观点分析如何才能达到经济效益的最大化?
2024-10-20更新 | 76次组卷 | 1卷引用:新考法2 增强开放性 课后作业-人教A版(2019)
2 . 某省举办了一场传统知识方面的竞赛,现有6000人参赛,参赛者的成绩近似服从正态分布(总分150分),且.据此估计,这次竞赛成绩在100到120分之间的参赛人数为(       
A.1800B.2200C.1600D.1700
2024-10-12更新 | 94次组卷 | 1卷引用:第七章 随机变量及其分布章末自测 课后作业-人教A版(2019)选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布
3 . 某项实验的随机误差为实验次数.要求的概率低于,则至少需做______次实验(,在该实验的误差估计中,可认为).
2024-09-28更新 | 53次组卷 | 1卷引用:第七章 随机变量及其分布章末自测 课后作业-人教A版(2019)选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布
4 . 设随机变量,则(       
A.B.
C.D.的最小值为
2024-09-28更新 | 76次组卷 | 1卷引用:微专题9 随机变量的分布列、期望、方差 课后作业-人教A版(2019)选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布
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5 . 为加大自然生态系统和环境保护力度,加强企业对尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念,某市对化工企业的排污情况进行调查,并出台相应的整治措施.相关部门对1000家化工企业所排污水的质量及周围空气质量进行了综合检测,得分情况如频率分布直方图所示.

(1)计算该市化工企业的平均得分(同一组中的数据以这组数据的中间值为代表);
(2)已知化工企业的得分情况近似服从正态分布,其中,则得分在内的企业大约有多少家;
(3)按照(2)中概率分布随机抽取100家化工企业,分数不低于19分的企业有多少家时概率最大.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则
2024-09-28更新 | 177次组卷 | 1卷引用:微专题9 随机变量的分布列、期望、方差 课后作业-人教A版(2019)选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布
6 . (多选)某市高二年级男生的身高(单位:cm)近似服从正态分布,若随机选择一名本市高二年级的男生,则概率约为0.1359的身高范围是(       
A.B.C.D.
2024-09-27更新 | 18次组卷 | 1卷引用:7.5 正态分布 课后作业-人教A版(2019)选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布
7 . 若随机变量,随机变量,则(       
A.B.
C.D.
2024-09-27更新 | 27次组卷 | 1卷引用:7.5 正态分布 课后作业-人教A版(2019)选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布
8 . 某地为推动乡村振兴,推广红富士苹果种植,经品种改良,果农的收入显著提高.为了解改良效果,工作人员从该地区的1000棵果树中抽取20棵测量果实平均直径(单位:cm),得到数据如下:
8.41   8.65   8.23   8.41   8.36   8.53   8.46   8.35   8.42   8.39
8.17   8.49   8.42   8.38   8.42   8.41   8.55   8.29   8.42   8.44
根据经验,果实的平均直径服从正态分布,以样本平均数作为的估计值,样本标准差作为的估计值.为进一步提升红富土苹果质量,需要单独研究果实较小的果树,专家建议在每棵果树中抽取个测量果实直径,如果出现果实直径小于8.08cm的果实,则认为该果树果实较小,需要单独研究,经计算得,,若出现果实直径小于8.08cm的果实的概率为0.005,试估计该地所有果树中需要检验的果实的总个数.
附:
2024-09-27更新 | 19次组卷 | 1卷引用:7.5 正态分布 课后作业-人教A版(2019)选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布
9 . 若,则______.(假设,则.)
2024-09-27更新 | 27次组卷 | 1卷引用:7.5 正态分布 课后作业-人教A版(2019)选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布
10 . 设,试求:
(1)
(2)
(3)
2024-08-11更新 | 56次组卷 | 1卷引用:【课后练 】3.3 正态分布 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第3章 概率
共计 平均难度:一般