名校
解题方法
1 . 已知服从正态分布
的随机变量在区间
,
和
内取值的概率约为
,
和
.若某校高一年级
名学生的某次考试成绩
服从正态分布
,则此次考试成绩在区间
内的学生大约有( )
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A.780人 | B.763人 | C.655人 | D.546人 |
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318次组卷
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2卷引用:四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法中,正确的命题的是( )
A.一台晩会有6个节目,其中有2个小品,若2个小品不连续演出,共有不同的演出顺序240种 |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.抛掷两枚骰子,取其中一个的点数为点P的横坐标,另一个的点数为点P的纵坐标,连续抛掷这两枚骰子三次,则点P在圆![]() ![]() ![]() |
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3 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图.
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①该产品的该项质量指标值Z服从正态分布
,用样本平均数
作为
的估计值,利用该正态分布,求Z落在
内的概率;
②将频率视为概率,如果产品的质量指标值位于区间
,企业每件产品可以获利10元;如果产品的质量指标值位于区间
之外,企业每件产品要损失50元.从该企业一天生产的产品中随机抽取3件产品,记抽取的3件产品中产品质量指标在
内的件数为X,记Y为抽取的3件产品所获得的总利润,求X的分布列和
.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)①该产品的该项质量指标值Z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f6fa61ba398c2ba72dd9a539e83bad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88351b6f77f26b138880575e402a94a.png)
②将频率视为概率,如果产品的质量指标值位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a3389de8c36deaa9029a89b45e9b9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a3389de8c36deaa9029a89b45e9b9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a3389de8c36deaa9029a89b45e9b9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0bd6753e573bfbe6742d08ef6dfe83.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6b4d42b447e6a8560b9d81ad436c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01f0f4e0f130b080132f1c9b8b92f1fc.png)
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名校
解题方法
4 . 已知随机变量
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1044ef645264b0ddbd4581c0c37ca800.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a9a0510f19d14d6f87ba59a269aa2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972548c7b9e2f911ae01ed075e3fa3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1044ef645264b0ddbd4581c0c37ca800.png)
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名校
解题方法
5 . 设随机变量
服从正态分布
,向量
与向量
的夹角为锐角的概率是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0719844e0261af3b625d9673e5926.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f4dcf415977dea53f52a85b6b82136.png)
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6 . 某班有60名学生,一次考试的成绩
服从正态分布
,若
,估计该班数学成绩在100分以上的人数为( )
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A.12 | B.20 | C.30 | D.40 |
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2020-01-31更新
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736次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学(理)试卷