名校
1 . 随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为100分)作为样本,整理得到如下频数分布表:
(1)假定笔试成绩不低于90分为优秀,若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人,求至少有1人笔试成绩为优秀的概率;
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布,其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数(结果四舍五入精确到个位);
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是,答对最后一题的概率为,且每道题答对与否相互独立,求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.(参考数据:;若,则,,.)
笔试成绩X | ||||||
人数 | 5 | 15 | 35 | 30 | 10 | 5 |
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布,其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数(结果四舍五入精确到个位);
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是,答对最后一题的概率为,且每道题答对与否相互独立,求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.(参考数据:;若,则,,.)
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2022-06-03更新
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1100次组卷
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6卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题
广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省南京市天印高级中学2022届高三下学期高考前模拟数学试题(已下线)专题14 统计(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 设随机变量服从标准正态分布,在某项测量中,已知,则在内取值的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10-11高二下·广东中山·期中
解题方法
3 . 某班有名学生,一次考试的成绩服从正态分布. 已知,估计该班数学成绩在分以上的人数为______________.
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