1 . “业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据.某公司为量化考核员工绩效等级设计了两套测试方案,现各抽取100名员工参加两套测试方案的预测试,统计成绩(满分100分),得到如下频率分布表.
(1)从预测试成绩在的员工中随机抽取3人,求恰有1人参加测试方案的概率;
(2)由于方案的预测试成绩更接近正态分布,该公司选择方案进行业务技能测试.测试后,公司统计了若干部门测试的平均成绩与绩效等级优秀率,如下表所示:
根据数据绘制散点图,初步判断,选用作为回归方程.令,经计算得,.
(ⅰ)若某部门测试的平均成绩为60,则其绩效等级优秀率的预报值为多少?
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求某个部门绩效等级优秀率不低于0.78的概率为多少?
参考公式与数据:(1).(2)线性回归方程中,.(3)若随机变量,则,,.
成绩频率 | |||||||
方案 | 0.02 | 0.11 | 0.22 | 0.30 | 0.24 | 0.08 | 0.03 |
方案 | 0.16 | 0.18 | 0.34 | 0.10 | 0.10 | 0.08 | 0.04 |
(2)由于方案的预测试成绩更接近正态分布,该公司选择方案进行业务技能测试.测试后,公司统计了若干部门测试的平均成绩与绩效等级优秀率,如下表所示:
32 | 41 | 54 | 68 | 74 | 80 | 92 | |
0.28 | 0.34 | 0.44 | 0.58 | 0.66 | 0.74 | 0.94 |
(ⅰ)若某部门测试的平均成绩为60,则其绩效等级优秀率的预报值为多少?
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求某个部门绩效等级优秀率不低于0.78的概率为多少?
参考公式与数据:(1).(2)线性回归方程中,.(3)若随机变量,则,,.
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2022-12-01更新
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476次组卷
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2卷引用:广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 为了监控某种食品的生产包装过程,检验员每天从生产线上随机抽取包食品,并测量其质量(单位:g).根据长期的生产经验,这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布.假设生产状态正常,记表示每天抽取的k包食品中其质量在之外的包数,若的数学期望,则k的最小值为________ .
附:若随机变量X服从正态分布,则.
附:若随机变量X服从正态分布,则.
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2022-10-18更新
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1734次组卷
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15卷引用:广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(八)数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题(已下线)专题17 二项式定理与随机变量分布江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题江苏高二专题08概率与统计(第二部分)
解题方法
3 . 已知随机变量服从正态分布,有下列四个命题:
甲: 乙:
丙: 丁:
若这四个命题中有且只有一个是假命题,则该假命题为( )
甲: 乙:
丙: 丁:
若这四个命题中有且只有一个是假命题,则该假命题为( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2022-07-01更新
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430次组卷
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2卷引用:广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知随机变量服从二项分布,其数学期望,随机变量服从正态分布,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 2020年,由于新冠肺炎疫情的影响,2月底学生不能如期到学校上课,某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课,并制定了相应的网络学习规章制度,学生居家学习经过一段时间授课,学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排,完成居家学习的情况进行调查,现从高一年级随机抽取了两个班级,并得到如表数据:
(1)补全下面的列联表,并且根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排,完成居家学习”和学生所在班级有关系;
(2)网络授课结束后,高一年级800名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布,若90分以下都算不及格,问高一年级不及格的学生有多少人?
附1:参考公式:;
附2:若随机变量X服从正态分布,则,
A班 | B班 | 合计 | |
严格遵守 | 36 | 56 | |
不能严格遵守 | |||
合计 | 50 | 50 |
(2)网络授课结束后,高一年级800名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布,若90分以下都算不及格,问高一年级不及格的学生有多少人?
附1:参考公式:;
附2:若随机变量X服从正态分布,则,
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名校
6 . 随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为100分)作为样本,整理得到如下频数分布表:
(1)假定笔试成绩不低于90分为优秀,若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人,求至少有1人笔试成绩为优秀的概率;
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布,其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数(结果四舍五入精确到个位);
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是,答对最后一题的概率为,且每道题答对与否相互独立,求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.(参考数据:;若,则,,.)
笔试成绩X | ||||||
人数 | 5 | 15 | 35 | 30 | 10 | 5 |
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布,其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数(结果四舍五入精确到个位);
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是,答对最后一题的概率为,且每道题答对与否相互独立,求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.(参考数据:;若,则,,.)
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2022-06-03更新
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1083次组卷
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6卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题
广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省南京市天印高级中学2022届高三下学期高考前模拟数学试题(已下线)专题14 统计(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 下列命题中,真命题有( )
A.数据6,2,3,4,5,7,8,9,1,10的70%分位数是8.5 |
B.若随机变量,则 |
C.若事件A,B满足且,则A与B独立 |
D.若随机变量,则 |
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2022-05-27更新
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1543次组卷
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6卷引用:广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉㓉脆、香气浓郁”享誉国内外据统计,烟台苹果(把苹果近似看成球体)的直径(单位:)服从正态分布,则直径在]内的概率为( )
附:若,则
附:若,则
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-23更新
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1103次组卷
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6卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题(已下线)第45练 二项分布、超几何分布与正态分布(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题
名校
解题方法
9 . 已知随机变量,且,则的展开式中常数项为( )
A. | B. | C.240 | D.60 |
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2022-05-09更新
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1327次组卷
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6卷引用:广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 某班同学在一次数学测验中的成绩x服从正态分布(试卷满分为100分),该班共有50名同学,则下列说法正确的是( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A.本次考试一定有同学考到80分 | B.本次考试分数大于90分的同学的有6人 |
C.在本次考试中可能有考出满分的同学 | D. |
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