1 . 某高校对参加军训的4000名学生进行射击、体能、伤病自救等项目的综合测试,现随机抽取200名军训学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本频率分布直方图,如图.(1)根据频率分布直方图,求出的值并估计这200名学生测试成绩的平均数(单位:分).
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
(2)现该高校为了激励学生,举行了一场军训比赛,共有三个比赛项目,依次为“10千米拉练”“实弹射击”“伤病救援”,规则如下:三个环节均参与,三个项目通过各奖励200元、300元、500元,不通过则不奖励.学生甲在每个环节中通过的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否通过是相互独立的.记学生甲在这次比赛中累计所获奖励的金额为随机变量,求的分布列和数学期望.
(3)若该高校军训学生的综合成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定军训成绩不低于98分的为“优秀标兵”,据此估计该高校军训学生中优秀标兵的人数(结果取整数).
参考数据:若,则,,.
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名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.68,60,62,78,70,84,74,46,73,81这组数据的第80百分位数是78 |
B.若一组数据的方差为0.2,则的方差为1 |
C.样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性 |
D.若变量,则 |
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2024-04-08更新
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506次组卷
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2卷引用:山西省长治市第二中学校2024届高三高考模拟考试一模数学试题
3 . 已知某客运轮渡最大载客质量为,且乘客的体重(单位:)服从正态分布.
(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数,求的分布列及数学期望(所有结果均精确到0.001);
(2)设随机变量相互独立,且服从正态分布,记,则当时,可认为服从标准正态分布.若保证该轮渡不超载的概率不低于,求最多可运载多少名乘客.
附:若随机变量服从正态分布,则;若服从标准正态分布,则;,,.
(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数,求的分布列及数学期望(所有结果均精确到0.001);
(2)设随机变量相互独立,且服从正态分布,记,则当时,可认为服从标准正态分布.若保证该轮渡不超载的概率不低于,求最多可运载多少名乘客.
附:若随机变量服从正态分布,则;若服从标准正态分布,则;,,.
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2024-02-27更新
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579次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 关于下列命题中,说法正确的是( )
A.若事件A、B相互独立,则 |
B.数据63,67,69,70,74,78,85,89,90,95的第45百分位数为78 |
C.已知,,则 |
D.已知,若,则 |
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2024-02-12更新
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915次组卷
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4卷引用:山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知随机变量,设函数,且满足,则______ .
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名校
解题方法
6 . 在某次大型人才招聘活动中,共有2000人参加笔试,笔试成绩位于区间,,的人数分别为683,272,45,已知此次笔试满分为100分,且成绩近似服从正态分布,则笔试成绩的标准差约为______ (参考数据:若,则)
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2024-01-07更新
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740次组卷
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6卷引用:山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高
7 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量,则 |
B.已知随机变量满足,若,则 |
C.有8名学生,其中5名男生,从中选出4名学生,选出的学生中男生人数为,则其数学期望为2.5 |
D.对于二项式,存在,使展开式中有常数项 |
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8 . 已知,且,则( )
附:若,则.
附:若,则.
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民年收入也逐年增加,为了制定提升农民收入力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了2019年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该贫困地区农民收入X服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
①在扶贫攻坚工作中,若使该地区约有84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
②为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每位农民的年收入互相独立,记这1000位农民中的年收入高于千元的人数为,求.
附参考数据:,
若随机变量X服从正态分布,则
,
,
.
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该贫困地区农民收入X服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
①在扶贫攻坚工作中,若使该地区约有84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
②为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每位农民的年收入互相独立,记这1000位农民中的年收入高于千元的人数为,求.
附参考数据:,
若随机变量X服从正态分布,则
,
,
.
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解题方法
10 . 已知随机变量服从正态分布,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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