名校
解题方法
1 . 某学校对高三（1）班50名学生第一次模拟考试的数学成绩和化学成绩统计得到数据如下：数学成绩的方差为
，化学成绩的方差为
，其中
且1
分别表示这50名学生的数学成绩和化学成绩，
关于
的线性回归方程为
.
(1)求与的样本相关系数
；
(2)从概率统计规律来看，本次考试高三（1）班学生数学成绩
服从正态分布
，用样本平均数
作为
的估计值，用样本方差
作为
的估计值.试估计该校共800名高三学生中，数学成绩位于区间
的人数.
附：①回归方程
中：
②样本相关系数
③若
，则
④
，化学成绩的方差为，其中且1分别表示这50名学生的数学成绩和化学成绩，关于的线性回归方程为.(1)求
与的样本相关系数；(2)从概率统计规律来看，本次考试高三（1）班学生数学成绩
服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本方差作为的估计值.试估计该校共800名高三学生中，数学成绩位于区间的人数.附：①回归方程
中：②样本相关系数
③若
，则④
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名校
解题方法
2 . 已知随机变量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-04更新
|
151次组卷
|
3卷引用：河南省名校联盟2025届高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
3 . 已知随机变量
，且
，则函数
的最小值为__________ ．
，且，则函数的最小值为
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2024-08-20更新
|
165次组卷
|
2卷引用：河南省商丘市二十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
4 . 下列说法中，正确的是（ ）
| A．将4名老师分派到两个学校支教，每个学校至少派1人，则共有14种不同的分派方法 |
B．分别抛掷两枚质地均匀的硬市，设 “第一枚正面朝上”， “第二枚反面朝上”，则有 |
C．若随机变量 ，则 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A．随机变量 |
B．随机变量 ，则 |
C．若 相互独立且 ，则 |
D．随机变量 最大时， |
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名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量，若 ，则 |
B．设 ，则“ ”成立的充要条件是“ ” |
C．已知 ，则 |
D．若 ，则事件 与 相互独立 |
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解题方法
7 . 已知
为实数，随机变量
，且
，则（ ）
为实数，随机变量，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-14更新
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208次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第四次模拟考试数学试题
8 . 某次高三统考共有12000名学生参加，若本次考试的数学成绩
服从正态分布
，已知数学成绩在70分到130分之间的人数约为总人数的
，则此次考试中数学成绩不低于130分的学生人数约为（ ）
服从正态分布，已知数学成绩在70分到130分之间的人数约为总人数的，则此次考试中数学成绩不低于130分的学生人数约为（ ）| A．2400 | B．1200 | C．1000 | D．800 |
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2024-08-07更新
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67次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 随着中国证券市场的不断成熟及投资者数量的持续增多，中国证券APP用户规模增长迅速．某传媒公司对中国券商自营类APP用户投资区间进行调查，统计其中104名用户的投资区间，其中100名用户的投资不超过40万元，对这100名用户的投资区间按照
，
，
，
，
，
，
，
（单位：万元）分组，得到如图所示的频率分布直方图
；
(2)若中国券商自营类APP投资不超过40万元的用户投资资金
近似服从正态分布
（其中为所有样本用户投资资金的平均数），试估计在中国券商自营类APP投资不超过40万元的所有用户中
的值；
(3)若把104名样本用户按照投资资金是否低于20万元分为2组，然后采用按比例分配的分层随机抽样从中抽取13人，再从这13人中随机抽取3人，记抽到的不低于20万元的人数与低于20万元的人数之积为，求的分布列与期望．
参考数据：若
，则
．
，，，，，，，（单位：万元）分组，得到如图所示的频率分布直方图
；(2)若中国券商自营类APP投资不超过40万元的用户投资资金
近似服从正态分布（其中为所有样本用户投资资金的平均数），试估计在中国券商自营类APP投资不超过40万元的所有用户中的值；(3)若把104名样本用户按照投资资金是否低于20万元分为2组，然后采用按比例分配的分层随机抽样从中抽取13人，再从这13人中随机抽取3人，记抽到的不低于20万元的人数与低于20万元的人数之积为
，求的分布列与期望．参考数据：若
，则．
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解题方法
10 . 已知随机变是服从正态分布
，且
，则
__________ ．
服从正态分布，且，则
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2024-07-25更新
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55次组卷
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2卷引用：河南省信阳市息县第二高级中学联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
