名校
解题方法
1 . 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标表示,其中.而在n维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.现有如下定义:在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和,即为.回答下列问题:
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于.
(已知对于正态分布,P随X变化关系可表示为)
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于.
(已知对于正态分布,P随X变化关系可表示为)
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2023-08-25更新
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1870次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)黄金卷08(2024新题型)
名校
解题方法
2 . 已知随机变量,若,则___________ .
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2023-08-18更新
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226次组卷
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4卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(一)数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时,发现株高(单位:)服从正态分布,若测量10000株水稻,株高在的约有_______ .(若,)
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2023-02-23更新
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2066次组卷
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7卷引用:四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题 山东省临沂市2023届高考模拟考试(一模)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02专题23计数原理与概率与统计(填空题)广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
4 . 随着互联网的兴起,越来越多的人选择网上购物.某购物平台为了吸引顾客,提升销售额,每年双十一都会进行某种商品的促销活动.该商品促销活动规则如下:①“价由客定”,即所有参与该商品促销活动的人进行网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与该商品促销活动的总人数;②报价时间截止后,系统根据当年双十一该商品数量配额,按照参与该商品促销活动人员的报价从高到低分配名额;③每人限购一件,且参与人员分配到名额时必须购买.某位顾客拟参加2019双十一该商品促销活动,他为了预测该商品最低成交价,根据该购物平台的公告,统计了最近5年双十一参与该商品促销活动的人数(见下表)
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型模拟拟合参与人数(百万人)与年份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程:,并预测2019年双十一参与该商品促销活动的人数;
(2)该购物平台调研部门对2000位拟参与2019年双十一该商品促销活动人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
①求这2000为参与人员报价的平均值和样本方差(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
②假设所有参与该商品促销活动人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由①中所求的样本平均值和样本方差估值.若预计2019年双十一该商品最终销售量为317400,请你合理预测(需说明理由)该商品的最低成交价.
参考公式即数据(i)回归方程:,其中,
(ii)
(iii)若随机变量服从正态分布,则,,
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
参与人数(百万人) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)该购物平台调研部门对2000位拟参与2019年双十一该商品促销活动人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
报价区间(千元) | ||||||
频数 | 200 | 600 | 600 | 300 | 200 | 100 |
②假设所有参与该商品促销活动人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由①中所求的样本平均值和样本方差估值.若预计2019年双十一该商品最终销售量为317400,请你合理预测(需说明理由)该商品的最低成交价.
参考公式即数据(i)回归方程:,其中,
(ii)
(iii)若随机变量服从正态分布,则,,
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2019-05-09更新
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1081次组卷
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3卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 某校共有500名高二学生,在一次考试中全校高二学生的语文成绩服从正态分布,若,则该校高二学生语文成绩在120分以上的人数大约为( )
A.70 | B.80 | C.90 | D.100 |
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2018-10-05更新
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399次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省成都市双流县棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知随机变量服从正态分布,,,则( )
A.0.89 | B.0.78 | C.0.22 | D.0.11 |
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2019-09-17更新
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287次组卷
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6卷引用:四川省成都市双流棠湖中学2019-2020高三上学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市双流棠湖中学2019-2020高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2012届广西桂林中学高三第二次月考理科数学试卷【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三上学期期末考试数学理试题【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三(上)期末数学(理科)试题河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
名校
解题方法
7 . 若随机变量,且,则__________ .
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2017-09-15更新
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497次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2018届高三上学期入学考试数学(理)试题