名校
解题方法
1 . 锚定2060碳中和,中国能源演进“绿之道”,为响应绿色低碳发展的号召,某地在沙漠治理过程中,计划在沙漠试点区域四周种植红柳和梭梭树用于防风固沙,中间种植适合当地环境的特色经济作物,通过大量实验发现,单株经济作物幼苗的成活率为0.8,红柳幼苗和梭梭树幼苗成活的概率均为p,且已知任取三种幼苗各一株,其中至少有两株幼苗成活的概率不超过0.896.
(1)当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率(
);
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布
(单位:mm).
㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.
附:若随机变量Z服从正态分布
,则
,
,
.
(1)当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535dcb418a8a8be3cecb205cf311dabd.png)
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6221ff5f58ee145651e0844633c5a3.png)
㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.
附:若随机变量Z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52a0d7ed4daf49155f454fc3dc60ad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7761068ff270f6bde51274eab524f39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25786ac38a636ace234be9d0032bb8a8.png)
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2023-04-27更新
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1639次组卷
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5卷引用:四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题
四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三适应性考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
名校
解题方法
2 . 一水果连锁店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去30天苹果的日销售量(单位:kg),得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/926b7ed6-4689-420a-bf03-2478f8b449a9.png?resizew=308)
(1)求过去30天内苹果的日平均销售量
(同组数据用该组区间中点值代表);
(2)若该店苹果的日销售量X近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,试估计360天中日销售量超过79.9kg的天数(结果保留整数);
(3)该水果店在店庆期间举行“赢积分,送奖品”活动,规定:每位会员可以投掷n次骰子,若第一次掷骰子点数大于2,可以获得100个积分,否则获得50个积分,从第二次起若掷骰子点数大于2,可以获得上一次积分的两倍,否则获得50个积分,直到投掷骰子结束.记会员甲第n次获得的积分为
,求数学期望
.
参考数据:若
,则
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/926b7ed6-4689-420a-bf03-2478f8b449a9.png?resizew=308)
(1)求过去30天内苹果的日平均销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)若该店苹果的日销售量X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a987a789a5e072150ca1c5f77dad128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(3)该水果店在店庆期间举行“赢积分,送奖品”活动,规定:每位会员可以投掷n次骰子,若第一次掷骰子点数大于2,可以获得100个积分,否则获得50个积分,从第二次起若掷骰子点数大于2,可以获得上一次积分的两倍,否则获得50个积分,直到投掷骰子结束.记会员甲第n次获得的积分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4cbb3a50014fa18fab2e0de87ee22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9310b9dc777d33abe9c873a0c729b2.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
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2023-04-18更新
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539次组卷
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2卷引用:四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学(理)试题
名校
3 . 根据教育部的相关数据,预计2022年中国大学毕业生将达到1076万人,比2021年增长167万人,规模和数量将创历史新高.国家对毕业生就业出台了许多政策,某公司积极响应国家政策决定招工400名(正式工280名,临时工120名),有2500人参加考试,考试满分为450分,考生成绩符合正态分布.考生甲的成绩为270分,考生丙的成绩为430分,考试后不久甲仅了解到如下情况:此次测试平均成绩为171分,351分以上共有57人.
(1)请用你所学的统计知识估计甲能否被录用,如录用能否被录为正式工?
(2)考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人.”请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪,并说明理由.附:
.
(1)请用你所学的统计知识估计甲能否被录用,如录用能否被录为正式工?
(2)考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人.”请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪,并说明理由.附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b114d7151a981cb65a232461cca638.png)
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名校
4 . 某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个,测量其内径的数据如下(单位:
):192,192,193,197,200,202,203,204,208,209.设这10个数据的均值为
,标准差为
.
(1)求
和
;
(2)已知这批零件的内径
(单位:
)服从正态分布
,若该车间又新购一台设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径(单位:
)分别为:181,190,198,204,213,如果你是该车间的负责人,以原设备生产性能为标准,试根据
原则判断这台设备是否需要进一步调试?并说明你的理由.
参考数据:若
,则:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(2)已知这批零件的内径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45d81fb351bc6c693fb0a114152b2d0.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55084f692892749525ee229d1ff8027f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1ca899fe3a9104666f7fb6c5310064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047573288e225b5d060a4dbfb1dad35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5a1263cb3607a44ef2d98f081e2485.png)
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2023-02-10更新
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1706次组卷
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13卷引用:四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题
四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3正态分布(1)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
5 . 某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分:100分)数据,统计结果如下表所示.
(1)已知此次问卷调查的得分
服从正态分布
,
近似为这1000人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),请利用正态分布的知识求
;
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
②每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
现市民甲要参加此次问卷调查,记该市民参加问卷调查获赠的话费为
元,求
的分布列及数学期望.
附:
,若
,则
,
,
.
组别 | |||||||
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3862a39c00bbc44b2703e1d3556463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a14a9c51e607cced43497353a995bf3.png)
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
②每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
赠送的随机话费/元 | 20 | 40 |
概率 |
现市民甲要参加此次问卷调查,记该市民参加问卷调查获赠的话费为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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2023-01-20更新
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761次组卷
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3卷引用:四川省遂宁安居育才卓同学校2023届高三第四次强化训练理科数学试题
6 . 攀枝花市地处川滇交界处,攀西大裂谷中段,这里气候条件独特,日照充足,盛产芒果、石榴、枇杷、甘蔗等热带亚热带水果.根据种植规模与以往的种植经验,产自某种植基地的单个“红玉软籽”石榴质量
在正常环境下服从正态分布
.
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴,估计有多少个质量
在
内;
(2)2023年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量与年收益增量的关系,建立了y与x的回归模型,试根据表中统计数据,求出y关于x的线性回归方程
并预测人工投入增量为10人时的年收益增量.
参考数据:若随机变量
,则
,
,
,
回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b37e2c3ddf80e08dd5b920eee140ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe857affa3daaef8a5b50cc49e58c4c1.png)
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴,估计有多少个质量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b37e2c3ddf80e08dd5b920eee140ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e98e35a3c1c2f983a57c224086b4f5e.png)
(2)2023年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
人工投入增量x(人) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年收益增量(万元) | 11 | 13 | 19 | 26 | 31 | 38 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c593071676b19b7dd41b093c99fc4b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feea7a819c46ca846796dbe03cb13fde.png)
回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79f54cc24310b72dcb43664c337e624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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7 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若年轻人每天阅读时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed861594d94b93806313e687d4e916a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd88e1b83e727b0207db9ac4215c7f5f.png)
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附参考数据:若,则①;②
;③
.
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2023-06-21更新
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2319次组卷
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21卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
8 . 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况,对近五年的报考人数进行了统计,得到如下统计数据:
(1)经分析,
与
存在显著的线性相关性,求
关于
的线性回归方程
并预测
年(按
计算)的报考人数;
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布
,根据往年统计数据,
,
,录取方案:总分在
分以上的直接录取;总分在
之间的进入面试环节,录取其中的
;低于
分的不予录取,请预测
年该专业录取的大约人数(最后结果四舍五入,保留整数).
参考公式和数据:
,
,
.
若随机变量
,则
,
,
.
2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | |
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
报考人数y | 30 | 60 | 100 | 140 | 170 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2ab2cd49eda6a766e8a1efb06dfbd5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73c7bdf32174c7f9817380b60991477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbf952677b4865c6c698ac0216ee762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ac7fcfc9b04960e3e7e8665d804d58.png)
若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
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2022-09-23更新
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308次组卷
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2卷引用:四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
9 . 某市质监部门严把食品质量关,根据质量管理考核指标对本地的600家食品生产企业进行考核,通过随机抽样抽取其中的50家企业,统计其考核成绩(单位:分)并制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966676079943680/2968134903463936/STEM/a0adb7a0-a974-4cdf-936e-649b5bd54007.png?resizew=297)
(1)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取3家考核成绩不低于92分的企业代表发言,记抽到的企业中考核成绩在区间
的企业数为
,求
的分布列与数学期望;
(2)若该市食品生产企业的考核成绩
服从正态分布
,其中
近似为这50家食品生产企业考核成绩的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),
近似为样本方差
,经计算,得
,利用该正态分布,估计该市600家食品生产企业中质量管理考核成绩高于95.4分的有多少家?(结果保留整数)
参考数据与公式:
,若
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966676079943680/2968134903463936/STEM/a0adb7a0-a974-4cdf-936e-649b5bd54007.png?resizew=297)
(1)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取3家考核成绩不低于92分的企业代表发言,记抽到的企业中考核成绩在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9e395effb985e1ca0f185445c88707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)若该市食品生产企业的考核成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8411339c369df75d909c58ceef83cf4b.png)
参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8178defdec69f2df7745a1d2d97a20d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6982640688cc49b9205771cd28dc542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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2022-04-28更新
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657次组卷
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3卷引用:四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题山西省临汾市部分学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2
名校
解题方法
10 . 冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情,掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况,从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%,则该年级体能达标为“合格”;否则该年级体能达标为“不合格”,需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组,其中甲组有24名学生,乙组有16名学生.经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下:甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6.(数据的最后结果都精确到整数)
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
和标准差s;
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N(μ,
),用样本平均数
作为μ的估计值
,用样本标准差s作为
的估计值
.利用估计值估计,高三学生体能达标预测是否“合格”;
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为
,求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下,他前3局比赛都获胜的概率.
附:①n个数的方差
;②若随机变量Z~N(μ,
),则
,
,
.
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N(μ,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a645948ad68f2d0896be415de3b998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b600f5972f593ab61d861141ab992af3.png)
(3)为增强趣味性,在体能达标的跳绳测试项目中,同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下:以4:0或4:1获胜队员积4分,落败队员积0分;以4:2或4:3获胜队员积3分,落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
附:①n个数的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fd8942a6f61f95fd8a8ad1dc30bd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee8f3fc408e04bc80cc1e83b3b5d541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318d637d25ad8b394924e21507ee3768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbc6f5e62ef3d8f0cf7976294b23755.png)
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2022-03-19更新
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2826次组卷
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11卷引用:四川省2023届名校联考高考仿真测试(四)理科数学试题
四川省2023届名校联考高考仿真测试(四)理科数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习(一)试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题(一)