名校
解题方法
1 . 若
，则
（ ）
（参考数据：
，
）
，则（ ）（参考数据：
，）| A．0.97725 | B．0.9545 | C．0.9973 | D．0.99865 |
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2023-02-05更新
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628次组卷
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5卷引用：河北省衡水第一中学等50所学校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
河北省衡水第一中学等50所学校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）8.3正态分布（1）（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（2）江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设随机变量
，若
，则
___________ .
，若，则
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2023-01-09更新
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180次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题6.5 正态分布 测试卷（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知两种不同型号的电子元件（分别记为
，
）的使用寿命均服从正态分布，
，
，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论正确的是（ ）
参考数据：若
，则
，
，）的使用寿命均服从正态分布，，，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论正确的是（ ）参考数据：若
，则，A． |
B． |
C． |
D．对于任意的正数 ，有 |
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2023-01-07更新
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363次组卷
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7卷引用：河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省肇庆市2021届高三二模数学试题（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 为了调查某苹果园中苹果的生长情况，在苹果园中随机采摘了
个苹果.经整理分析后发现，苹果的重量
（单位：
）近似服从正态分布
，如图所示，已知
，
.
(1)若从苹果园中随机采摘
个苹果，求该苹果的重量在
内的概率；
(2)从这个苹果中随机挑出
个，这个苹果的重量情况如下.
为进一步了解苹果的甜度，从这个苹果中随机选出
个，记随机选出的个苹果中重量在
内的个数为，求随机变量的分布列和数学期望.
个苹果.经整理分析后发现，苹果的重量（单位：）近似服从正态分布，如图所示，已知，.(1)若从苹果园中随机采摘
个苹果，求该苹果的重量在内的概率；(2)从这
个苹果中随机挑出个，这个苹果的重量情况如下.重量范围（单位： |
|
|
|
个数 |
|
|
|
个苹果中随机选出个，记随机选出的个苹果中重量在内的个数为，求随机变量的分布列和数学期望.
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2022-01-27更新
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1016次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题
河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.3正态分布（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布
，其中90分为及格线，则下列结论中错误的是（ ）
附：随机变量
服从正态分布
，则
．
，其中90分为及格线，则下列结论中错误的是（ ）附：随机变量
服从正态分布，则．| A．该校学生成绩的期望为110 | B．该校学生成绩的标准差为9 |
| C．该校学生成绩的标准差为81 | D．该校学生成绩及格率超过 |
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2022-05-06更新
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584次组卷
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16卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题
（已下线）河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题（已下线）4.2.5正态分布B提高练（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（6月3日）江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（江苏专用）福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 某金业加工了一批新零件，其综合质量指标值X服从正态分布N(80,
)，且
，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于(60,100]的零件个数为_________ .
)，且，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于(60,100]的零件个数为
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2022-03-21更新
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710次组卷
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6卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题
河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）| A．80 | B．100 | C．120 | D．200 |
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2023-09-02更新
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868次组卷
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15卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（已下线）2018年5月17日 利用正态曲线的对称性求概率——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3（已下线）2019年5月8日 《每日一题》理数选修2-3-利用正态曲线的对称性求概率2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率（已下线）7.3 常用分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分数转换区间为
，若使标准分服从正态分布N
，
，
，
，则（ ）
，若使标准分服从正态分布N，，，，则（ ）| A．这次考试标准分超过180分的约有450人 |
B．这次考试标准分在 内的人数约为997 |
C．甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为 |
D． |
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2022-06-22更新
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675次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（三）数学试题
河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（三）数学试题（已下线）第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）专题34 随机变量及其分布列（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）6.6 分布列基础（精练）
名校
9 . 设随机变量X服从正态分布，且X落在区间
内的概率和落在区间
内的概率相等.若
，则下列结论正确的有（ ）
，且X落在区间内的概率和落在区间内的概率相等.若，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知随机变量服从正态分布
，若
，则（ ）
服从正态分布，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-14更新
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570次组卷
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4卷引用：河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题
河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（文）（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
