1 .
年五一节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某路桥公司为掌握五一节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费站点记录了
日上午
这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有
辆车通过该收费站点,它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如下图所示,其中时间段
记作
,
记作
,
记作
,
记作
,例如:
,记作时刻
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/cfb07466-b0da-45c8-a357-757e3e3e6d67.png?resizew=201)
(1)估计这
辆车在
时间内通过该收费站点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这
辆车中抽取
辆,再从这
辆车中随机抽取
辆,设抽到的
辆车中,在
之间通过的车辆数为
,求
的分布列;
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻
服从正态分布
,其中
可用
日数据中的
辆车在
之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替,
用样本的方差近似代替(经计算样本方差为
).假如
日上午
这一时间段内共有
辆车通过该收费站点,估计在
之间通过的车辆数(结果保留到整数)
附:
;若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef228dac97cb114f364c993817b8f932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f87d5b07f525ad2707ee61e3a5864c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655c26ee95b6df306d7562e6817605d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce339075edb84689a3f0fcd5e188250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1988130183d8896705d06aa380be4d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c2903d1758380ea40c76cb4dae1ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f774ca4a90e57b14a5487652df9c8fc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f70f0c1b960fa850d67c4091e04400.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/cfb07466-b0da-45c8-a357-757e3e3e6d67.png?resizew=201)
(1)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef228dac97cb114f364c993817b8f932.png)
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358252128fe4af2903ab56dce56bcea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef228dac97cb114f364c993817b8f932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9317b938f97570ea6d4cbc546ebe44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef228dac97cb114f364c993817b8f932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/465357dfdc302c0b986351e4db5904ae.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb008ac1ae0c6fedf2fb659197f4f769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540125addb3521c0c6adc2f06d97c0c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/251b60ec6a1116a3918753694ddd7dd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b894d0e1a7124d52a3e32c95efd523c3.png)
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2022-02-15更新
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1068次组卷
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17卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学(理)试题
山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学(理)试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
2 .
年国家发改委、住建部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》规定
个城市在
年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、用率要达
以上.某市在实施垃圾分类之前,对该市大型社区(即人口数量在
万左右)一天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查.已知该市这样的大型社区有
个,如图是某天从中随机抽取
个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过
吨/天的社区称为“超标”社区.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/eed1664d-ea94-433a-9fae-739e72421838.png?resizew=250)
(1)根据上述资料,估计当天这
个社区垃圾量的平均值
(四舍五入精确到整数);
(2)若当天该市这类大型社区的垃圾量
,其中
近似为(1)中的样本平均值
,请根据
的分布估计这
个社区中“超标”社区的个数(四舍五入精确到整数);
(3)市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,现从这些社区中随机抽取
个进行重点监控,设
为其中当天垃圾量至少为
吨的社区个数,求
的分布列与数学期望.
附:
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f70f0c1b960fa850d67c4091e04400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/eed1664d-ea94-433a-9fae-739e72421838.png?resizew=250)
(1)根据上述资料,估计当天这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若当天该市这类大型社区的垃圾量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0850c38c1bd80587125fd813d9380025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
(3)市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查,现从这些社区中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c593071676b19b7dd41b093c99fc4b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b8a1f740dd7419c4c4e434d8274666.png)
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2021-04-30更新
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1836次组卷
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8卷引用:山西省太原市2021届高三二模数学(理)试题
山西省太原市2021届高三二模数学(理)试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通
12-13高二下·江西景德镇·期末
名校
3 . 已知随机变量
服从正态分布
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ae3382c6cc8cc4756e6ccda290a9cf.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c67a470ef7c8c9d3afc99c82af18c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca264946ed0f598b4cd8a4f3c71e8fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ae3382c6cc8cc4756e6ccda290a9cf.png)
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2016-12-04更新
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1243次组卷
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16卷引用:山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题
山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷2017届山东潍坊中学高三上学期开学考试数学(理)试卷2016-2017学年湖北省七校(荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等)高二下学期期中联考数学(理)试卷山东省济宁市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试(考前训练二)数学试题山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高二下学期新课程模块期末数学(理)试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(19)新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题上海市进才中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(五)理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试(五)理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)