1 . 云南省2016年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布.现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [157.5，162.5]，第二组[162.5，167.5]，…，第6组[182.5，187.5]，图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(1)试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；
(2)求这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5 cm）的人数；
(3)在这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5 cm）的人中任意抽取2人，求这2人的身高排名（从高到低）均在全省前130名的概率．
参考数据：若,则，，.

2 . 今年全国两会期间，习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界､社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’.悠悠万事，吃饭为大.”某校课题小组针对粮食产量与化肥施用量以及与化肥有效利用率间关系进行研究，收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.每亩化肥施用量为x(单位：公斤)，粮食亩产量为y(单位：百公斤)．

参考数据：

650	91.5	52.5	1478.6	30.5	15	15	46.5

表中，
(1)根据散点图判断，与，哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可，不必说明理由)；
(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；并预测每亩化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量y的值；()
(3)通过文献可知，当化肥施用量达到一定程度，粮食产量的增长将趋于停滞，所以需提升化肥的有效利用率，经统计得，化肥有效利用率，那么这种化肥的有效利用率超过56%的概率为多少？
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；②若随机变量，则有，.

3 . 对某市第一次高三统一测试抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布，已知数学成绩平均分为分，分以下的人数占，则数学成绩在分至分之间的考生人数所占百分比约为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 从某市市郊乘车前往该市的高铁站有1号线和2号线可走，1号线穿过市区、路程短但交通拥挤，所需时间X（单位：分钟）服从正态分布；2号线走绕城公路、路程长但阻塞较少，所需时间Y（单位：分钟）服从正态分布N（60，16）．若住该市市郊同一小区的明明和亮亮两人分别有69分钟和64分钟可用，要使两人按时到达高铁站的可能性更大，则明明、亮亮两人应选择的路线分别是（ ）

A．1号线、2号线	B．2号线、1号线
C．1号线、1号线	D．2号线、2号线

5 . 某电动汽车配件生产厂生产1000个配件，已知生产的配件的尺寸（单位：）指标服从正态分布，若，则估计该批配件尺寸超过的个数为（       ）

A．140

B．180

C．280

D．540

6 . 随着《生物多样性公约》第十五次缔约方大会(COP15)重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办，“生物多样性”的目标､方法和全球通力合作，又成为国际范围的热点关注内容.昆明市市花为云南山茶花，又名滇山茶，原产云南，国家二级保护植物.为了监测滇山茶的生长情况，从不同林区随机抽取100株滇山茶测量胸径D(厘米)作为样本，通过数据分析得到，若将的植株建档重点监测，据此估算10000株滇山茶建档的约有______株.附∶若，则，.

7 . 随着中美贸易战的不断升级，越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元与科技升级直接收益y（亿元）的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
y	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：；模型②：；当时，确定y与x满足的线性回归方程为．
（1）根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

（附：刻画回归效果的相关指数，）
（2）为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小．
（附：用最小二乘法求线性回归方程的系数：，）
（3）科技升级后，“麒麟”芯片的效率X大幅提高，经实际试验得X大致服从正态分布．公司对科技升级团队的奖励方案如下：若芯片的效率不超过50%，不予奖励：若芯片的效率超过50%，但不超过53%，每部芯片奖励2元；若芯片的效率超过53%，每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励，求（精确到0.01）．
（附：若随机变量，则，）

8 . 设随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为_______________.

10 . 设随机变量x服从正态分布N（2，9），若，则m=

A．

B．

C．

D．2