名校
解题方法
1 . 某校有1000人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ2)(σ>0),试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的
,则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e4c30981fd0794c8b8f2c21b7af6b3.png)
A.150 | B.200 |
C.300 | D.400 |
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2023-07-01更新
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415次组卷
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34卷引用:四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题
四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题(已下线)习题 6?5(已下线)类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题6.5 正态分布 同步练习6.5 正态分布 同步练习【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟(一模)考试数学(理科)试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学(理)试卷2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学(理)试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题(已下线)第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三2021届辽宁省辽南协作校(朝阳市)高三第二次模拟考试数学试题江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)
2 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下:得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获得一等奖,其他学生不得奖,为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
,求随机变量
的分布列和期望.
附参考数据,若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57db59c20e7a352a161bc589d36938e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附参考数据,若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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2023-02-20更新
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3894次组卷
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11卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题广东省广州市天河区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题50 正态分布-2山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
3 . 已知函数
在R上单调递增的概率为
,且随机变量
.则
等于( )
[附:若
,则
,
.]
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9394043fab45d581ec5d8be7436236a.png)
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[附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5540de8706f1a8024d52c6cb41ad463d.png)
A.0.1359 | B.0.1587 | C.0.2718 | D.0.3413 |
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2022-12-08更新
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1490次组卷
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13卷引用:四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(理)试题
四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(理)试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题(已下线)8.3正态分布(2)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
名校
4 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本
(元)与生产的产品数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)求
关于
的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
(3)设
满足
,其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
,求
.
附:参考公式:相关系数
;
参考数据:
,若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![]() | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
![]() | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67ce9e7eb82322b4f9e18a869daf9d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24fb28a354d49154c8fbcad18fc9de3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e50578ca357bbced66b914c328b4edb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05724d50fd658ffc007fe2c833178a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7958452773b08277ef64883dfa7d8c99.png)
附:参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52495d077ba01b60819f06a38c353401.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ab46f092a7fc36550c18998da809f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67ce9e7eb82322b4f9e18a869daf9d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2ca9e07e6670e54247ba5a8967840b.png)
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2022-10-25更新
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520次组卷
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2卷引用:四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
5 . 已知随机变量
,令
,
,则下列等式正确的序号是( )
①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be22cd9ddcd4a53a96cc2506fd216fd.png)
③
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f4c1440b77cbd90472e7a5a37bba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a03d103c35c65339423d81a132cdc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f562bac1866e06ca571c3e35d12d05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70333079f6699dd59d4887f06988f219.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c22e1878a0c903d266ce5082a4b9d6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be22cd9ddcd4a53a96cc2506fd216fd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12452262c3bf829b9e08fa878b00a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f4c1440b77cbd90472e7a5a37bba9d.png)
A.①③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2022-10-22更新
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218次组卷
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4卷引用:四川省巴中市南江中学2022-2023学年高三上学期10月阶段考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 某地有60000名学生参加考试,考试后数学成绩
近似服从正态分布
,若
,则估计该地学生数学成绩在130分以上的人数为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf8186d32083594763f7d0b06c304be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08232e5943d5fd277f08cc99893d231b.png)
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名校
解题方法
7 . 已知随机变量X服从正态分布
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614148efeedcb0ca37af46c9873a0002.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d6abcb0391364708daaaf086c2b305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b6a93f4b450dcc3a1f24e34624ca26d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614148efeedcb0ca37af46c9873a0002.png)
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2022-10-19更新
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470次组卷
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3卷引用:四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题
8 . 下列说法中正确的是( )
A.在![]() ![]() ![]() |
B.命题“对![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.若幂函数![]() ![]() ![]() |
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名校
9 . 已知某地区成年女性身高
(单位:cm)近似服从正态分布
, 且
, 则随机抽取该地区 1000 名成年女性, 其中身高不超过162cm的人数大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76113bd4b1d4967f722185a40e6178f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e526e048070d0cf93168992e7a6358ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/703c01baf18b72d822665f09e023d74e.png)
A.200 | B.400 | C.600 | D.700 |
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2022-09-25更新
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1025次组卷
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4卷引用:四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学(理科)试题
名校
10 . 某市高三理科学生有
名,在一次调研测试中,数学成绩
服从正态分布
,已知
,若按成绩采用分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析,则应从
分以上的试卷中抽取的份数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6f06853b1c06db06be806b70cdd39b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/449bda98d971595627986155d5265365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff88e1ca3ad39dfcaf2ac141b1971b2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
A.60 | B.40 | C.30 | D.15 |
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2022-09-06更新
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631次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题50 正态分布-3(已下线)模块四 专题3 期末重组练(四川)