名校
1 . 学习强国是由中共中央宣传部主管,以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容,建立纵向到底、横向到边的网络学习平台.学习强国APP提供权威、准确、详尽、丰富的学习资源,通过组织管理和积分奖励等方法,实现“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习.某校团委组织全体教职工参加“学习强国”竞赛.现从全校教职工中随机抽取100人,对他们的分数(满分:100分)进行统计,按
,分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)现从这100人中随机抽取2人,记其中得分不低于90分的人数为
,求随机变量
的分布列和期望.
(2)由频率分布直方图,可以认为该地参加竞赛人员的分数
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,
近似为样本方差.已知该校教职工共有1200人,估计该校这次竞赛分数不低于87.61分的教职工人数(结果保留整数,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
参考公式:若随机变量
服从正态分布
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3349243c5c95c7baf90a69317a662984.png)
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8887ad9272ace6762a3a99d01b00dd42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/c2851686-eda2-4883-82aa-31a5dd3ac841.png?resizew=232)
(1)现从这100人中随机抽取2人,记其中得分不低于90分的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)由频率分布直方图,可以认为该地参加竞赛人员的分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
参考公式:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3349243c5c95c7baf90a69317a662984.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25786ac38a636ace234be9d0032bb8a8.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae69c01eff3ccfdd0853d9854b7777de.png)
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2023-07-17更新
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209次组卷
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2卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题