1 . 某班50名同学参加体能测试，经统计成绩c近似服从，若，则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为_________.

2 . 已知随机变量服从正态分布，若，则（        ）

A．0.2

B．0.3

C．0.7

D．0.8

3 . 近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成，北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于，实测的导航定位精度都是，全球服务可用性99%，亚太地区性能更优．
(1)欧洲某城通过对1000辆家用汽车进行定位测试，发现定位精确度近似满足，预估该地区某辆家用汽车导航精确度在的概率（保留四位小数）；
(2)某地区基站工作人员从30颗卫星中随机选取2颗卫星进行信号分析，记为选取的2颗卫星中含地球静止轨道卫星的数目，求的分布列和数学期望．
附：若，则，．

4 . 某医药厂对一台口罩机生产的口罩标准尺寸进行统计，发现口罩的尺寸误差近似服从正态分布（误差单位：），已知尺寸误差的绝对值在内的口罩都是合格口罩．若该口罩机在某一天共生产了15000个口罩，则其中合格的口罩总数约为__________．
附：随机变量服从正态分布，则，．

5 . 下列说法正确的为（       ）

A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本．已知该校高一、高二、高三年级学生数之比为5:4:3，则应从高三年级中抽取14名学生

B．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为

C．若随机变量服从正态分布，，则

D．设某校男生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则可断定其体重为62.5kg

6 . 某制造企业向高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：）.
97   97   98   102   105   107   108   109   113   114
（1）计算平均值与标准差；
（2）假设这台3D打印设备打印出的零件内径服从正态分布，该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：）86，95，103，109，118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？
参考数据：，，，，.

7 . 近几年，中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植和销售红玫瑰和白玫瑰.该农户从去年的销售数据中随机抽取了红玫瑰10天的销量数据如下（单位：枝）：
615，575，625，590，600，600，570，615，580，630.
（1）求这10天红玫瑰销量的平均数和方差；
（2）若这个大棚红玫瑰的日销量服从正态分布，其中，可分别用（1）中的和代替，白玫瑰的日销量服从正态分布，又已知红玫瑰的售价为2元/枝，白玫瑰的售价为4元/枝，预计今年哪种玫瑰的日销售额超过1280元的天数更多.

8 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批，由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领．制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线．某制造企业根据长期检测结果，发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布N（μ，σ²），并把质量差在（μ﹣σ，μ+σ）内的产品为优等品，质量差在（μ+σ，μ+2σ）内的产品为一等品，其余范围内的产品作为废品处理．优等品与一等品统称为正品．现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下：

（1）根据频率分布直方图，求样本平均数
（2）根据大量的产品检测数据，检查样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数作为μ的近似值，用样本标准差s作为σ的估计值，求该厂生产的产品为正品的概率．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
[参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则：P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973．
（3）假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中，质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验，记摸出三件产品中优等品球的件数为X，求X的分布列以及期望值．