解题方法
1 . 社区是社会的基本单元,是连接城市、小区、家庭的重要桥梁.从百姓的衣食住行到政府的公共服务、社会治理,无不与社区的管理服务能力紧密相关.目前面临的问题是,粗放传统的社区管理服务已远远不能适应数字经济时代人民群众日益增长的生产生活需要.打造智慧共享、和睦共治的新型智慧社区,是提升社区居民的幸福感、提升城市管理水平、构建和谐宜居环境的必要途径.某社区为推进智慧社区建设,给居民提供了一款手机APP构建智能化社区管理服务模式.为了解居民对使用该APP的满意度,物业对小区居民开展了为期5个月的调查活动,统计数据如下:
(1)请利用所给的数据求不满意的人数与月份之间的回归直线方程,并预测该小区8月份对这款APP不满意的人数;
(2)工作人员发现使用这款APP的居民的年龄近似服从正态分布,求的值;
(3)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人(其中女性人数占,女性中使用APP的人数为48人,男性中使用APP的人数占男性人数的),调查是否使用这款APP与性别的关系,请填写下表:
据此判断能否有的把握认为是否使用这款APP与性别有关.
参考公式:;
附:随机变量,则);其中.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不满意的人数y | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
(2)工作人员发现使用这款APP的居民的年龄近似服从正态分布,求的值;
(3)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人(其中女性人数占,女性中使用APP的人数为48人,男性中使用APP的人数占男性人数的),调查是否使用这款APP与性别的关系,请填写下表:
使用APP | 不使用APP | 总计 | |
女性人数 | |||
男性人数 | |||
总计 |
参考公式:;
附:随机变量,则);其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-14更新
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938次组卷
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3卷引用:河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
解题方法
2 . 在某次高三联考中,学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的学生有人.则本次考试数学成绩大于分的大约有___________ 人.
(参考数据:,)
(参考数据:,)
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2022-06-21更新
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444次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题
解题方法
3 . 抽样表明某地区新生儿的体重近似服从正态分布.现随机抽取r个新生儿进行体检,记表示抽取的r个新生儿的体重在以外的个数,若的数学期望,则r的最大值为__________ .(注:若随机变量,则)
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4 . 已知某生产线的生产设备在正常运行的情况下,生产的零件尺寸(单位:)服从正态分布.
(1)从该生产线生产的零件中随机抽取个,求至少有一个尺寸小于的概率;
(2)为了保证生产线正常运行,需要对生产设备进行维护,包括日常维护和故障维修,假设该生产设备使用期限为四年,每一年为一个维护周期,每个周期内日常维护费为元,若生产设备能连续运行,则不会产生故障维修费;若生产设备不能连续运行,则除了日常维护费外,还会产生一次故障维修费.已知故障维修费第一次为元,此后每增加一次则故障维修费增加元.假设每个维护周期互相独立,每个周期内设备不能连续运行的概率为.求该生产设备运行的四年内生产维护费用总和的分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,,.
(1)从该生产线生产的零件中随机抽取个,求至少有一个尺寸小于的概率;
(2)为了保证生产线正常运行,需要对生产设备进行维护,包括日常维护和故障维修,假设该生产设备使用期限为四年,每一年为一个维护周期,每个周期内日常维护费为元,若生产设备能连续运行,则不会产生故障维修费;若生产设备不能连续运行,则除了日常维护费外,还会产生一次故障维修费.已知故障维修费第一次为元,此后每增加一次则故障维修费增加元.假设每个维护周期互相独立,每个周期内设备不能连续运行的概率为.求该生产设备运行的四年内生产维护费用总和的分布列与数学期望.
参考数据:若,则,,,.
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2021-05-16更新
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1798次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2021届高三二模数学(理科)试题
河南省郑州市2021届高三二模数学(理科)试题(已下线)【新教材精创】7.5 正态分布 ---B提高练(已下线)考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 设随机变量服从正态分布,则( )
(附:若,则,)
(附:若,则,)
A. | B. | C. | D. |
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