名校
解题方法
1 . 某校高二年级男生的身高(单位:cm)近似服从正态分布,若X的值在内的概率约为0.84,则n的值约为( )
参考数据:①;②;③
参考数据:①;②;③
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
2 . 现实世界中的很多随机变量遵循正态分布.例如反复测量某一个物理量,其测量误差通常被认为服从正态分布.若某物理量做次测量,最后结果的误差,要控制的概率不大于0.0027,至少要测量的次数为( )[参考数据:]
A.141 | B.128 | C.288 | D.512 |
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2023-07-14更新
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775次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
名校
3 . 下列命题中正确的是( ).
A.已知随机变量,且满足,则 |
B.已知一组数据:7,8,4,7,2,4,5,8,6,4,则这组数据的第60百分位数是6 |
C.已知随机变量,则 |
D.某学校有A,B两家餐厅,某同学第1天午餐时间随机地选择一家餐厅用餐,如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.8,如果第一天去B餐厅,那么第2天去B餐厅的概率为0.4,则该同学第2天去B餐厅的概率为0.3 |
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2023-05-14更新
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1061次组卷
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2卷引用:吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
4 . 某国家网球队为了预选2024年奥运会的参赛选手,预计在国家队选拔一批队员做特训.选拔过程中,记录了某队员的40局接球成绩,每局发100个球,该队员每接球成功得1分,否则得0分,且每局结果相互独立,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)结合直方图,估算该队员40局接球成绩的平均分(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该队员的接球训练成绩X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,求的值;
(3)为了营造竞技氛围,队员间相互比赛.一局比赛中发球方连续发100个球,若接球方得分达到80分,则接球方获胜,否则发球方获胜.若有人获胜达3局,则比赛结束,记比赛的局数为Y.以频率分布直方图中该队员获胜的频率作为概率,求均值.
参考数据:若随机变量,则,,.
(1)结合直方图,估算该队员40局接球成绩的平均分(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该队员的接球训练成绩X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,求的值;
(3)为了营造竞技氛围,队员间相互比赛.一局比赛中发球方连续发100个球,若接球方得分达到80分,则接球方获胜,否则发球方获胜.若有人获胜达3局,则比赛结束,记比赛的局数为Y.以频率分布直方图中该队员获胜的频率作为概率,求均值.
参考数据:若随机变量,则,,.
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2023-03-23更新
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860次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题(火箭班)
名校
5 . 基础学科招生改革试点,也称强基计划,是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中笔试通过后才能进入面试环节,年有名学生报考某试点高校,若报考该试点高校的学生的笔试成绩.笔试成绩高于分的学生进入面试环节.
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为、、、.设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若,则,,,.
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为、、、.设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若,则,,,.
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名校
解题方法
6 . 月日是世界睡眠日,年世界睡眠日的中国主题是“良好睡眠,健康同行”.中国睡眠研究会常务理会吕云辉教授围绕这一主题进行了深度解读,以严谨的理论和丰富的案例佐证了良好睡眠于健康体魄的重要性.某中学数学兴趣小组为了研究良好睡眠与学习状态的关系,调查发现该校名学生平均每天的睡眠时间,则该校每天平均睡眠时间为小时的学生人数约为( )(结果四舍五入保留整数)
附:若,则,,.
附:若,则,,.
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-07更新
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303次组卷
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4卷引用:吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 在某次高三联考中,学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的学生有人.则本次考试数学成绩大于分的大约有___________ 人.
(参考数据:,)
(参考数据:,)
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2022-06-21更新
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439次组卷
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2卷引用:吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 某地区名高三学生在某次模拟考试中的总分服从正态分布.
(1)求;
(2)试估计该地区名高三学生中,总分落在区间的人数.
参考数据:,,.
(1)求;
(2)试估计该地区名高三学生中,总分落在区间的人数.
参考数据:,,.
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名校
9 . 已知以原点为中心、公共焦点、在轴上的椭圆与双曲线在第一象限内的交点为,,且二者的离心率满足,.在如图所示的正方形中随机投掷个点,则落入阴影部分(曲线为正态分布的密度曲线)的点的个数的估计值为( )
(附:,则,,)
(附:,则,,)
A. | B. | C. | D. |
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10 . 某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个零件,测量其内径的数据如下(单位:):
87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为,标准差为.
(1)求与.
(2)假设这批零件的内径(单位:)服从正态分布.
①从这批零件中随机抽取5个,设这5个零件中内径大于的个数为,求;
②若该车间又新购一台新设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径分别为76,85,93,99,108(单位:),以原设备生产性能为标准,试问这台设备是否需要进一步调试,说明你的理由.
参考数据:若,则,,取.
87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为,标准差为.
(1)求与.
(2)假设这批零件的内径(单位:)服从正态分布.
①从这批零件中随机抽取5个,设这5个零件中内径大于的个数为,求;
②若该车间又新购一台新设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径分别为76,85,93,99,108(单位:),以原设备生产性能为标准,试问这台设备是否需要进一步调试,说明你的理由.
参考数据:若,则,,取.
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2021-07-29更新
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624次组卷
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7卷引用:吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题
吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布(已下线)正态分布(已下线)第7章 随机变量及其分布(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)7.5 正态分布(1)