1 . 统计学中通常认为服从于正态分布的随机变量X只取中的值,简称为原则.假设某厂有一条包装食盐的生产线,正常情况下食盐质量服从正态分布(单位:g),某天生产线上的检测员随机抽取了一包食盐,称得其质量大于415g,他立即判断生产线出现了异常,要求停产检修.由此可以得出,的最大值是______ .
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2 . 某公司建有1000个销售群,在某产品的销售旺季,所有群销售件数X服从正态分布,其中,公司把销售件数不小于596的群称为“A级群”,销售件数在内的群为“B级群”,销售件数小于266的群为“C级群”.
(1)若,求a的取值范围;
(2)该公司决定对每个“A级群”奖励1000元,每个“B级群”奖励500元,每个“C级群”奖励200元,那么公司大约需要准备多少奖金?(群的个数按四舍五入取整数)
附:若,,则,,.
(1)若,求a的取值范围;
(2)该公司决定对每个“A级群”奖励1000元,每个“B级群”奖励500元,每个“C级群”奖励200元,那么公司大约需要准备多少奖金?(群的个数按四舍五入取整数)
附:若,,则,,.
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2023-11-29更新
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658次组卷
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8卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题7.5正态分布练习(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)4.2.5 正态分布(第2课时) 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 已知从某批材料中任取一件时,取得的这件材料的强度X~N(200,182),则取得的这件材料的强度介于182到236之间的概率为( )
附:若X~N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X<μ+3σ)=0.9974).
附:若X~N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X<μ+3σ)=0.9974).
A.0.9973 | B.0.8665 | C.0.8413 | D.0.8185 |
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4 . 某工厂一台设备生产一种特定零件,工厂为了解该设备的生产情况,随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标(单位:),经统计得到下面的频率分布直方图:(1)由频率分布直方图估计抽检样本关键指标的平均数和方差.(用每组的中点代表该组的均值)
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布,用直方图的平均数估计值作为的估计值,用直方图的标准差估计值作为估计值.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
利用和判断该生产周期是否需停止生产并检查设备.
(ⅱ)若设备状态正常,记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数,求及的数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布,用直方图的平均数估计值作为的估计值,用直方图的标准差估计值作为估计值.
(i)为了监控该设备的生产过程,每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标,如果关键指标出现了之外的零件,就认为生产过程可能出现了异常,需停止生产并检查设备.下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标:
0.8 | 1.2 | 0.95 | 1.01 | 1.23 | 1.12 | 1.33 | 0.97 | 1.21 | 0.83 |
(ⅱ)若设备状态正常,记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数,求及的数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,
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2023-11-20更新
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1224次组卷
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13卷引用:广东省湛江市2023届高三一模数学试题
广东省湛江市2023届高三一模数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)黄金卷04(理科)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
解题方法
5 . 已知随机变量X服从正态分布,若,则______ .
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2023-10-15更新
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526次组卷
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2卷引用:广东省花都区2024届高三上学期调研测试数学试题
解题方法
6 . 新高考改革后广西省采用“3+1+2”高考模式,“3”指的是语文、数学、外语,这三门科目是必选的;“1”指的是要在物理、历史里选一门;“2”指考生要在生物学、化学、思想政治、地理4门中选择2门.
(1)若按照“3+1+2”模式选科,求甲乙两个学生恰有四门学科相同的选法种数;
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生5000名参加语数外的网络测试、满分450分,假设该次网络测试成绩服从正态分布.
①估计5000名学生中成绩介于120分到300分之间有多少人;
②某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试,有10名同学获得430分以上的高分”,请结合统计学知识分析上述宣传语的可信度.
附:,,.
(1)若按照“3+1+2”模式选科,求甲乙两个学生恰有四门学科相同的选法种数;
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生5000名参加语数外的网络测试、满分450分,假设该次网络测试成绩服从正态分布.
①估计5000名学生中成绩介于120分到300分之间有多少人;
②某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试,有10名同学获得430分以上的高分”,请结合统计学知识分析上述宣传语的可信度.
附:,,.
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2023-09-23更新
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1353次组卷
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6卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员
解题方法
7 . 某区进行高二数学期末调研测试,数学测试成绩,如果按照16%,34%,34%,16%的比例将考试成绩由高到低分为A,B,C,D四个等级,则A等级的分数线应该是( )
参考数据:若,则,.
参考数据:若,则,.
A.69 | B.81 | C.87 | D.96 |
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名校
解题方法
8 . 某医疗机构成立了一支研发小组负责某流感相关专题的研究.
(1)该研发小组研制了一种退烧药,经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温(单位:)近似服从正态分布,流感患者甲服用了该退烧药,设一天后他的体温为X,求;
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%,该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感,由于各种因素影响,该检测方法的准确率是80%,即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性,一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
(i)若乙去该医疗机构检测是否患有该流感,求乙检测结果为阴性的概率;
(ii)若丙在该医疗机构检测结果为阴性,求丙患有该流感的概率.
附:,则,,.
(1)该研发小组研制了一种退烧药,经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温(单位:)近似服从正态分布,流感患者甲服用了该退烧药,设一天后他的体温为X,求;
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%,该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感,由于各种因素影响,该检测方法的准确率是80%,即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性,一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
(i)若乙去该医疗机构检测是否患有该流感,求乙检测结果为阴性的概率;
(ii)若丙在该医疗机构检测结果为阴性,求丙患有该流感的概率.
附:,则,,.
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2023-07-04更新
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469次组卷
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3卷引用:广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
解题方法
9 . 某商场在五一假期间开展了一项有奖闯关活动,并对每一关根据难度进行赋分,竞猜活动共五关,规定:上一关不通过则不进入下一关,本关第一次未通过有再挑战一次的机会,两次均未通过,则闯关失败,且各关能否通过相互独立,已知甲、乙、丙三人都参加了该项闯关活动.
(1)若甲第一关通过的概率为,第二关通过的概率为,求甲可以进入第三关的概率;
(2)已知该闯关活动累计得分服从正态分布,且满分为450分,现要根据得分给共2500名参加者中得分前400名发放奖励.
①假设该闯关活动平均分数为171分,351分以上共有57人,已知甲的得分为270分,问甲能否获得奖励,请说明理由;
②丙得知他的分数为430分,而乙告诉丙:“这次闯关活动平均分数为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪.
附:若随机变量,则;;.
(1)若甲第一关通过的概率为,第二关通过的概率为,求甲可以进入第三关的概率;
(2)已知该闯关活动累计得分服从正态分布,且满分为450分,现要根据得分给共2500名参加者中得分前400名发放奖励.
①假设该闯关活动平均分数为171分,351分以上共有57人,已知甲的得分为270分,问甲能否获得奖励,请说明理由;
②丙得知他的分数为430分,而乙告诉丙:“这次闯关活动平均分数为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪.
附:若随机变量,则;;.
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2023-06-22更新
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977次组卷
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8卷引用:广东省六校联考(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第六次联考数学试题
广东省六校联考(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第六次联考数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)
10 . 红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的,有一定误差.用一款红外体温计测量一位体温为36.9℃的人时,显示体温X服从正态分布,若X的值在内的概率约为0.9973,则n的值约为( )
参考数据:若,则.
参考数据:若,则.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-06-18更新
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287次组卷
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4卷引用:广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题