名校
1 . 某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境,大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构,下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表:
(1)根据上表数据可知,与之间存在线性相关关系,用最小二乘法求关于的经验回归方程;
(2)若该地参与社区养老的老人,他们的年龄近似服从正态分布,其中年龄的有人,试估计该地参与社区养老的老人有多少人?
参考公式:线性回归方程,,.
参考数据:,
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新建社区养老机构() | 12 | 15 | 20 | 25 | 28 |
(2)若该地参与社区养老的老人,他们的年龄近似服从正态分布,其中年龄的有人,试估计该地参与社区养老的老人有多少人?
参考公式:线性回归方程,,.
参考数据:,
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2021-10-21更新
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1015次组卷
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8卷引用:广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题
名校
2 . 重庆奉节县柑橘栽培始于汉代,历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥,酸甜适度,汁多爽口,余味清香,荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计,奉节脐橙的果实横径(单位:mm)服从正态分布,现任取10个奉节脐橙,设其果实横径在的个数为,则______ .附:若,则;.
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3 . 某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果,随机记录了该同学局接球训练成绩,每局训练时教练连续发个球,该同学每接球成功得分,否则不得分,且每局训练结果相互独立,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)同一组数据用该区间的中点值作代表,
①求该同学局接球训练成绩的样本平均数;
②若该同学的接球训练成绩近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求的值;
(2)为了提高该同学的训练兴趣,教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发个球,该同学得分达到分为获胜,否则教练获胜.若有人获胜达局,则比赛结束,记比赛的局数为.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率,求.
参考数据:若随机变量,则,,.
(1)同一组数据用该区间的中点值作代表,
①求该同学局接球训练成绩的样本平均数;
②若该同学的接球训练成绩近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求的值;
(2)为了提高该同学的训练兴趣,教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发个球,该同学得分达到分为获胜,否则教练获胜.若有人获胜达局,则比赛结束,记比赛的局数为.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率,求.
参考数据:若随机变量,则,,.
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2021-05-14更新
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2915次组卷
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9卷引用:广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题
广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)第9题 样本的数字特征-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 2020年10月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,某地积极开展中小学健康促进行动,决定在2021年体育中考中再增加定的分数,规定:考生须参加游泳、长跑、一分钟跳绳三项测试,其中一分钟跳绳满分20分,某校在初三上学期开始要掌握全年级学生一分钟跳绳情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到如图所示频率分布直方图,且规定计分规则如下表:
(1)现从样本的100名学生中任意选取2人,求两人得分之和不大于35分的概率;
(2)根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,整体成绩差异略有变化.假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,方差为169,且该校初三年级所有学生正式测试时每分钟的跳绳个数服从正态分布,用样本数据的期望和方差估计总体的期望和方差(各组数据用区间的中点值代替).
①若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望;
②判断该校初三年级所有学生正式测试时的满分率是否能达到85%,说明理由.
附:若随机变量服从正态分布,则,.
每分钟跳绳个数 | ||||
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(2)根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,整体成绩差异略有变化.假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,方差为169,且该校初三年级所有学生正式测试时每分钟的跳绳个数服从正态分布,用样本数据的期望和方差估计总体的期望和方差(各组数据用区间的中点值代替).
①若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望;
②判断该校初三年级所有学生正式测试时的满分率是否能达到85%,说明理由.
附:若随机变量服从正态分布,则,.
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2021-05-13更新
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1640次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触,降低潜在的病毒感染风险,为防控新冠肺炎,某厂生产的红外线自动测温门,其测量体温误差服从正态分布,从已经生产出的测温门中随机取出一件,则其测量体温误差在区间内的概率为___________ .(附:若随机变量服从正态分布,则)
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2021-02-23更新
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300次组卷
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5卷引用:广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题
名校
6 . 据相关部门统计,随着电商网购的快速普及,快递包装业近年来实现了超过的高速年均增长,针对这种大好形式,某化工厂引进了一条年产量为万个包装胶带的生产线.已知该包装胶带的质量以某项指标值为衡量标准.为估算其经济效益,该化工厂先进行了试生产,并从中随机抽取了个包装胶带,统计了每个包装胶带的质量指标值k,并分成以下组,其统计结果及产品等级划分如下表所示:
试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布,并解决下列问题(注:每组数据取区间的中点值).
(1)由频数分布表可认为,该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.记表示某天从生产线上随机抽取的个包装胶带中质量指标值在区间之外的包装胶带个数,求及的数学期望(精确到);
(2)已知每个包装胶带的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表所示:.
假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去,且这一年的总投资为万元(含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内),问:该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资?试说明理由.
参考数据:若随机变量,则,,,,.
质量指标 | |||||
产品等级 | 级 | 级 | 级 | 级 | 废品 |
频数 |
(1)由频数分布表可认为,该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.记表示某天从生产线上随机抽取的个包装胶带中质量指标值在区间之外的包装胶带个数,求及的数学期望(精确到);
(2)已知每个包装胶带的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表所示:.
质量指标 | |||||
利润 |
参考数据:若随机变量,则,,,,.
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2020-09-07更新
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1696次组卷
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8卷引用:广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三(上)适应性数学试题