2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 小檗碱是从中药黄连中分离的一种生物碱，是黄连抗菌的主要有效成分．已知某地种植的黄连中，每100g黄连中小檗碱的含量X（单位：g）服从正态分布
，从该地种植的黄连中随机抽查100份（每份100g），得到这100份黄连中小檗碱含量的平均数为4.38g，标准差为0.18．用样本估计总体，从该地种植的黄连中随机抽取1份（100g），则这份黄连中小檗碱的含量大于4.56g的概率为______ ．（参考数据：
）
，从该地种植的黄连中随机抽查100份（每份100g），得到这100份黄连中小檗碱含量的平均数为4.38g，标准差为0.18．用样本估计总体，从该地种植的黄连中随机抽取1份（100g），则这份黄连中小檗碱的含量大于4.56g的概率为）
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名校
解题方法
2 . 小明所在的公司上午9：00上班，小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布
若小明选择地铁，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布
；若小明选择公交，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布
.若小明上午8：12从家里出发，则选择_______ 上班迟到的可能性最小.(填“自驾”“公交”或“地铁”)
参考数据：若
则
，
，
若小明选择地铁，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布；若小明选择公交，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布.若小明上午8：12从家里出发，则选择参考数据：若
则，，
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2024-03-06更新
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990次组卷
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4卷引用：2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题（已下线）专题11 统计与概率（分层练）（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
解题方法
3 . 为准备2022年北京一张家口冬奥会，某冰上项目组织计划招收一批9~14岁的青少年参加集训，以选拔运动员，共有10000名运动员报名参加测试，其测试成绩
（满分100分）服从正态分布
，成绩为90分及以上者可以进入集训队，已知80分及以上的人数为228人，请你通过以上信息，推断进入集训队的人数为______ ．附：
，
，
．
（满分100分）服从正态分布，成绩为90分及以上者可以进入集训队，已知80分及以上的人数为228人，请你通过以上信息，推断进入集训队的人数为，，．
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2024-02-25更新
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870次组卷
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6卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十一）
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十一）（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-2（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练
解题方法
4 . 某厂生产的3D NAND闪存的质量指标值服从正态分布
，该指标值大于82的等级为优质，则该厂生产的3D NAND闪存的优质率为________ .（参考数据：
，
，
）
，该指标值大于82的等级为优质，则该厂生产的3D NAND闪存的优质率为，，）
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5 . 某公司定期对流水线上的产品进行质量检测，以此来判定产品是否合格可用．已知某批产品的质量指标服从正态分布
，其中
的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为
参考数据：若
，则，，．
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2023-11-29更新
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685次组卷
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8卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题
华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.5 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.5 正态分布（第2课时） 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（2）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 已知随机变量X服从正态分布
，若
，则
______ .
，若，则
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2023-10-15更新
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522次组卷
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2卷引用：广东省花都区2024届高三上学期调研测试数学试题
解题方法
7 . 某种红糖的袋装质量服从正态分布
，随机抽取5000袋，则袋装质量在区间
的约有______ 袋．（质量单位：
）
附：若随机变量服从正态分布，则
，
，
．
服从正态分布，随机抽取5000袋，则袋装质量在区间的约有）附：若随机变量
服从正态分布，则，，．
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22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 设随机变量
，若
.则：
（1）
______ ；
（2）
________ .
，若.则：（1）
（2）
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9 . “民以食为天，食以安为先”．质监部门对某种袋装面粉进行质量检测，这种袋装面粉质量服从正态分布
，随机抽取10000袋，其中至少有9545袋面粉的质量在
内，则
的最大值为
，若随机变量服从正态分布
，则
，
，
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2023-08-08更新
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170次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
安徽省滁州市全椒县第八中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题安徽省滁州市明光市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 现实世界中的很多随机变量遵循正态分布.例如反复测量某一个物理量，其测量误差X通常被认为服从正态分布.若某物理量做n次测量，最后结果的误差
，则为使
的概率控制在0.0456以下，至少要测量的次数为______ .
，则为使的概率控制在0.0456以下，至少要测量的次数为
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