名校
解题方法
1 . 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程，提升基层综合性文化服务中心功能，广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程，在两村的村民中进行满意度测评，满分100分，规定：得分不低于80分的为“高度满意”，得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布，其中
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A．X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平 |
| B．甲村的平均分低于乙村的平均分 |
| C．甲村的高度满意率与不满意率相等 |
| D．乙村的高度满意率比不满意率大 |
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2024-01-17更新
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693次组卷
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2卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
解题方法
2 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．中位数就是第50百分位数 |
B．已知随机变量X~ ，若 ，则 |
C．已知随机变量 ~ ，且函数 为偶函数，则 |
D．在回归分析中，对一组给定的样本数据 而言，当样本相关系数 越接近1时，样本数据的线性相关程度越强． |
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2024-01-15更新
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283次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 某次测试，经统计发现测试成绩服从正态分布
，则（ ）
，则（ ）| A．这次测试的平均成绩为90 |
| B．这次测试的成绩的方差为10 |
| C．分数在110分以上的人数与分数在80分以下的人数相同 |
| D．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数大致相同 |
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解题方法
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 越大，则 越大 |
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解题方法
5 . 某高级元件的抗拉强度（单位：
）服从正态分布
，测量记录精确到
，则下列选项中正确的是（ ）
附：标准正态分布
数值表（部分）
）服从正态分布，测量记录精确到，则下列选项中正确的是（ ）z | 0.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
| 0.0 | 0.500 0 | 0.504 0 | 0.508 0 | 0.512 0 | 0.516 0 | 0.519 9 | 0.523 9 | 0.527 9 | 0.531 9 | 0.535 9 |
| 0.1 | 0.539 8 | 0.543 8 | 0.547 8 | 0.551 7 | 0.555 7 | 0.559 6 | 0.563 6 | 0.567 5 | 0.571 4 | 0.575 3 |
| 0.2 | 0.579 3 | 0.583 2 | 0.587 1 | 0.591 0 | 0.594 8 | 0.598 7 | 0.602 6 | 0.606 4 | 0.610 3 | 0.614 1 |
| 0.3 | 0.617 9 | 0.621 7 | 0.625 5 | 0.629 3 | 0.633 1 | 0.636 8 | 0.640 6 | 0.644 3 | 0.648 0 | 0.651 7 |
| 0.4 | 0.655 4 | 0.659 1 | 0.662 8 | 0.666 4 | 0.670 0 | 0.673 6 | 0.677 2 | 0.680 8 | 0.684 4 | 0.687 9 |
| 0.5 | 0.691 5 | 0.695 0 | 0.698 5 | 0.701 9 | 0.705 4 | 0.708 8 | 0.712 3 | 0.715 7 | 0.719 0 | 0.7222 4 |
附：标准正态分布
数值表（部分）A．抗拉强度的均值为 |
| B．抗拉强度的标准差为 |
C．抗拉强度超过 元件的比例是 |
D．如果要求所有元件的抗拉强度在 的范围内，那么被报废的元件的比例是 4 |
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6 . 下列说法正确的有（ ）
A．若随机变量X～0－1分布，则方差 |
| B．正态密度曲线在曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1 |
| C．若两个变量的相关性越强，则其相关系数越接近于1 |
D．若 ， ， ，则事件A与B相互独立 |
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名校
7 . 某软件科技公司近8年的年利润y与投入的年研发经费x（单位：千万元）如下表所示.
(1)根据散点图可以认为x与y之间存在线性相关关系，且相关系数
，请用最小二乘法求出线性回归方程
（
，
用分数表示）；
(2)某配件加工厂加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差
，其中c为单个零件的加工成本（单位：元），且
.引进该公司最新研发的某工业软件后，加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差
.若保持零件加工质量不变（即误差的概率分布不变），则单个零件加工的成本下降了多少元？
附：（1）参考数据：
，
.
（2）参考公式：
，
，
.
（3）若随机变量服从正态分布
，则
，
.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y |  |  |  |  |  |  |  |  |
，请用最小二乘法求出线性回归方程（，用分数表示）；(2)某配件加工厂加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差
，其中c为单个零件的加工成本（单位：元），且.引进该公司最新研发的某工业软件后，加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差.若保持零件加工质量不变（即误差的概率分布不变），则单个零件加工的成本下降了多少元？附：（1）参考数据：
，.（2）参考公式：
，，.（3）若随机变量
服从正态分布，则，.
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2023-07-07更新
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165次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 某新闻媒体举办主持人大赛，分为四个比赛项目：“新闻六十秒”“挑战会客厅”“趣味绕口令”“创意百分百”，每个项目独立打分，成绩均服从正态分布，成绩的均值及标准差如下表．小星在四个项目中的成绩均为81分，则小星同学在第________ 个项目中的成绩排名最靠后，在第________ 个项目中的成绩排名最靠前．（填序号）
| 序号 | 一 | 二 | 三 | 四 |
| 项目 | 新闻六十秒 | 挑战会客厅 | 趣味绕口令 | 创意百分百 |
 | 71 | 75 | 81 | 85 |
| 4.9 | 2.1 | 3.6 | 4.3 |
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解题方法
9 . 如果随机变量
，且
，则
________ ．
，且，则
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名校
10 . 某市两万名高三学生数学期末统考成绩（满分150分）近似服从正态分布
，则下列说法正确的是（ ）
（附：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
．）
，则下列说法正确的是（ ）（附：若随机变量
服从正态分布，则，，．）| A．该次成绩高于144分的学生约有27人 |
| B．任取该市一名高三学生，其成绩低于80分的概率约为0.023 |
| C．若将该次成绩的前2.28%划定为优秀，则优秀分数线约为128分 |
| D．试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度，则该份试卷难度为0.60 |
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2023-06-29更新
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284次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
