正态曲线的性质练习题及答案-江苏高中数学单元测试-组卷网

2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

3δ原则正态曲线的性质指定区间的概率

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值估计人数

1 . 为准备2022年北京一张家口冬奥会，某冰上项目组织计划招收一批9~14岁的青少年参加集训，以选拔运动员，共有10000名运动员报名参加测试，其测试成绩

（满分100分）服从正态分布

，成绩为90分及以上者可以进入集训队，已知80分及以上的人数为228人，请你通过以上信息，推断进入集训队的人数为______．附：

，

．

2024-02-25更新 | 872次组卷 | 6卷引用：第8章概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质正态分布的实际应用

2 . 甲､乙两所学校有同样多的学生参加数学能力测验，两所学校学生测验的成绩分布都接近于正态分布，其中甲校学生的平均分数为105分，标准差为10分；乙校学生的平均分数为115分，标准差为5分.若用粗线表示甲校学生成绩分布曲线，细线表示乙校学生成绩分布曲线，则下列哪一组分布曲线较为合理？（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-06更新 | 490次组卷 | 4卷引用：第8章概率单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2023·江苏徐州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 已知随机变量

服从正态分布

，则下列结论正确的是（）

A．，	B．若，则
C．	D．随机变量满足，则

2023-01-13更新 | 1151次组卷 | 4卷引用：第8章概率单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·江苏徐州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布

．随机抽取1罐，其净重在179g与186.5g之间的概率为（）
（注：若

，

）

A．0.8185

B．0.84

C．0.954

D．0.9755

2023-01-03更新 | 1340次组卷 | 13卷引用：第8章概率单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2022·山西临汾·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率正态曲线的性质

5 . 我们认为灯泡寿命的总体密度曲线是正态分布曲线

，其中

为总体平均数，

为总体标准差，某品牌灯泡的总体寿命平均数

小时．

(1)随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2600小时的概率；
(2)该品牌灯泡寿命超过2800小时的概率为

．我们通过设计模拟试验的方法解决“随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率”问题．利用计算器可以产生0到9十个随机数，我们用1，2，3，4表示寿命超过2800小时，用5，6，7，8，9，0表示寿命没有超过2800小时．因为是三个灯泡，所以每三个随机数一组．例如，产生20组随机数
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
就相当于做了20次试验．估计三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率．