1 . 中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目．在某校的一次中长跑比赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布，已知成绩在分以上（含分）的学生有名．则参赛的学生总数约为（ ）
（参考数据：，，）

A．人

B．人

C．人

D．人

2 . 《中国制造2025》提出，坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针，通过“三步走”实现制造强国的战略目标：第一步，到2025年迈入制造强国行列；第二步，到2035年中国制造业整体达到世界制造强国阵营中等水平；第三步，到新中国成立一百年时，综合实力进入世界制造强国前列．质检部门对设计出口的甲、乙两种“无人机”分别随机抽取100架检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：

（1）写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲、乙两种“无人机”100架样本的质量指标的方差分别为，试比较的大小（只需给出答案）；
（2）若质检部门规定质量指标高于20的无人机为优质产品，根据上面抽取的200架无人机的质量指标进行判断，是否有95%的把握认为甲、乙两种“无人机”的优质率有差异？

	甲	乙	合计
优质产品
不是优质产品
合计	100	100	200

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

（3）由频率分布直方图可以认为，乙种“无人机”的质量指标值Z服从正态分布．其中近似为样本平均数近似为样本方差，设X表示从乙种无人机中随机抽取10架，其质量指标值位于（11.6，35.4）的架数，求X的数学期望．注：①同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得；②若，则．

3 . 2019年某地区初中升学体育考试规定：考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试.某学校在九年级上学期开始，就为掌握全年级学生1分钟跳绳情况，抽取了100名学生进行测试，得到下面的频率分布直方图.

(1)规定学生1分钟跳绳个数大于等于185为优秀.若在抽取的100名学生中，女生共有50人，男生1分钟跳绳个数大于等于185的有28人.根据已知条件完成下面的2×2列联表，并根据这100名学生的测试成绩，判断能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩是否优秀与性别有关.

(2)根据往年经验，该校九年级学生经过训练，正式测试时每人1分钟跳绳个数都有明显进步.假设正式测试时每人1分钟跳绳个数都比九年级上学期开始时增加10个，全年级恰有2000名学生，若所有学生的1分钟跳绳个数X服从正态分布，用样本数据的平均值和标准差估计和，各组数据用中点值代替，估计正式测试时1分钟跳绳个数大于183的人数（结果四舍五入到整数）.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

若随机变量X服从正态分布，则，，..

4 . 设随机变量X~N(0，1)，，其中x>0，则下列等式成立的有（       ）

A．f(-x)=1-f(x)	B．
C．f(x)在(0，+∞)上是单调增函数	D．

5 . 某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如表：

质量指标值
等级	三等品	二等品	一等品

（1）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似地服从正态分布，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率．

6 . 已知某高校共有10000名学生，其图书馆阅览室共有994个座位，假设学生是否去自习是相互独立的，且每个学生在每天的晚自习时间去阅览室自习的概率均为0.1．
（1）将每天的晚自习时间去阅览室自习的学生人数记为，求的期望和方差；
（2）18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，当比较大时，二项分布可视为正态分布．此外，如果随机变量，令，则．当时，对于任意实数，记．已知下表为标准正态分布表（节选），该表用于查询标准正态分布对应的概率值．例如当时，由于，则先在表的最左列找到数字0.1（位于第三行），然后在表的最上行找到数字0.06（位于第八列），则表中位于第三行第八列的数字0.5636便是的值．

	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.0	0.5000	0.5040	0.5080	0.5120	0.5160	0.5199	0.5239	0.5279	0.5319	0.5359
0.1	0.5398	0.5438	0.5478	0.5517	0.5557	0.5596	0.5636	0.5675	0.5714	0.5753
0.2	0.5793	0.5832	0.5871	0.5910	0.5948	0.5987	0.6026	0.6064	0.6103	0.6141
0.3	0.6179	0.6217	0.6255	0.6293	0.6331	0.6368	0.6404	0.6443	0.6480	0.6517
0.4	0.6554	0.6591	0.6628	0.6664	0.6700	0.6736	0.6772	0.6808，	0.6844	0.6879
0.5	0.6915	0.6950	0.6985	0.7019	0.7054	0.7088	0.7123	0.7157'	0.7190	0.7224

①求在晚自习时间阅览室座位不够用的概率；
②若要使在晚自习时间阅览室座位够用的概率高于0.7，则至少需要添加多少个座位？

7 . （多选）若随机变量，，其中，则下列等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若随机变量X的密度函数为，在区间和内取值的概率分别为，则的关系为（       ）

A．	B．
C．	D．不确定

10 . 已知随机变量服从正态分布，且，则（       ）

A．0.8

B．0.6

C．0.4

D．0.2