1 . 某省高考改革试点方案规定：2023年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到八个分数区间，得到考生的等级成绩，如果该省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩，那么等级的原始分最低大约为（　　）
（参考数据：① 若，则；② 当时，）

A．57

B．64

C．71

D．77

2 . 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标表示，其中．而在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列问题：
(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于．

3 . 设随机变量，其中，下列说法正确的是（       ）

A．变量的方差为1，均值为0	B．
C．函数在上是单调增函数	D．

4 . 随机变量，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．随机变量X的密度曲线比随机变量的密度曲线更“矮胖”

C．

D．

5 . 某同学进行投篮训练，已知每次投篮的命中率均为0.5.

(1)若该同学共投篮4次，求在投中2次的条件下，第二次没有投中的概率；
(2)设随机变量服从二项分布，记 则当时，可认为η服从标准正态分布.若保证投中的频率在区间的概率不低于，求该同学至少要投多少次.

附: 若，则，.

6 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．一组数据的第40百分位数为12

B．若样本数据的方差为8，则数据的方差为2

C．已知随机变量服从正态分布，若，则

D．在独立性检验中，零假设为：分类变量和独立．基于小概率值的独立性检验规则是：当时，我们就推断不成立，即认为和不独立，该推断犯错误的概率不超过；当时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立

9 . 设随机变量，则下列说法正确的是（       ）

A．服从正态分布

B．

C．

D．当且仅当时，取最大值

10 . 某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布，求：（参考数据：，）
(1)随机抽取1罐，其净重超过的概率；
(2)随机抽取1罐，其净重在与之间的概率.