1 . 体育强国是新时期我国体育工作改革和发展的目标和任务,我国要力争实现体育大国向体育强国的转变.2019年9月2日,国务院办公厅印发《体育强国建设纲要》,纲要提出,到2035年,《国民体质测定标准》合格率超过.2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在我国杭州成功举办,中国代表队以201枚金牌,383枚奖牌夺得金牌榜和奖牌榜第一.这是新时期中国体育工作改革和发展过程中取得的优异成绩.某校将学生的立定跳远作为体育健康监测项目,若该校初三年级上期开始时要掌握全年级学生立定跳远情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到频率分布直方图,且规定计分规则如下表:
(1)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于35分的概率;
(2)若该校初三年级所有学生的跳远距离(单位:)服从正态分布,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过一年训练后,每人跳远距离都有明显进步,假设初三结束进行跳远测试时每人跳远比初三上学期开始时距离增加,现利用所得正态分布模型:
(ⅰ)若全年级恰好有2000名学生,预估初三结束进行测试时,跳远距离在以上的人数;(结果四舍五入到整数)
(ⅱ)若在全年级所有学生中任意选取3人,记初三结束进行测试时,跳远距离在以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
参考数据:;
跳远距离 | ||||
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(1)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于35分的概率;
(2)若该校初三年级所有学生的跳远距离(单位:)服从正态分布,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过一年训练后,每人跳远距离都有明显进步,假设初三结束进行跳远测试时每人跳远比初三上学期开始时距离增加,现利用所得正态分布模型:
(ⅰ)若全年级恰好有2000名学生,预估初三结束进行测试时,跳远距离在以上的人数;(结果四舍五入到整数)
(ⅱ)若在全年级所有学生中任意选取3人,记初三结束进行测试时,跳远距离在以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
参考数据:;
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2023-11-11更新
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740次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 某班有45名同学,一次考试后的数学成绩服从正态分布,则理论上在85分到90分的人数约是________ .(按四舍五入法保留整数)
附:,,.
附:,,.
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2023-05-24更新
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1032次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量,,则 |
B.数据7,4,2,9,1,5,8,6的第50百分位数为5 |
C.将一组数据中的每一个数据加上同一个常数后,方差不变 |
D.设具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强 |
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2022-05-10更新
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1883次组卷
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6卷引用:重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题天津市第七中学2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)第26练 统计案例(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 假设两所学校的数学联考成绩(分别记为X,Y)均服从正态分布,即,,X,Y的正态分布密度曲线如图所示,则下列说法正确的有( )
参考数据:若,则,
参考数据:若,则,
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-04更新
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486次组卷
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2卷引用:重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 今年九月,九龙坡区创建全国文明城区活动正式启动,中央文明办对九龙坡辖区内的市民进行了创建文明城区相关知识(文明城区宣传、建党100周年、社会主义核心价值观、红色基因教育等)网络问卷调查,每一位市民只有一次答题机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分:100分)数据,绘制成如下的频率分布直方图
(1)求的值;
(2)由频率分布表直方图可以认为,此次问卷调查的得分近似服从正态分布,近似为1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求;
(3)在(2)的条件下,文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下的奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次赠送的随机话费和对应的概率为:
记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列和数学期望.
附:.若,则① ②③
(1)求的值;
(2)由频率分布表直方图可以认为,此次问卷调查的得分近似服从正态分布,近似为1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求;
(3)在(2)的条件下,文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下的奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次赠送的随机话费和对应的概率为:
赠送的随机话费(单位:元) | 20 | 40 |
概率 |
附:.若,则① ②③
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名校
解题方法
6 . 给出下列命题,其中正确命题为( )
A.在匀速传递的产品生产流水线上,质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样 |
B.随机变量服从正态分布,,则 |
C., |
D.“与是互斥事件”是“与互为对立事件”的必要不充分条件 |
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2020-12-27更新
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652次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学2021届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 随机变量,,若,,则________
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2021-01-16更新
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1294次组卷
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21卷引用:重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学(理)试题2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试(一)理科数学试题广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学(理)试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省洛阳市2018届高三上学期尖子生第一次联考数学(理)试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考理科数学(已下线)强化卷10(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)江苏省盐城市东台市安丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题(已下线)考向49 二项分布与正态分布福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题(已下线)专题48:二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)