1 . 自2021年秋季学期以来,义务段教育全面落实“双减”工作.为使广大教育工作者充分认识“双减”工作的重大意义,某地区教育行政部门举办了一次线上答卷活动,从中抽取了100名教育工作者的答卷(满分:100分),统计得分情况后得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/ef89d396-8556-46a3-aca1-7fb09247e9b5.png?resizew=290)
(1)若这100名教育工作者的答卷得分
服从正态分布
(其中
用样本数据的均值
表示,
用样本数据的方差
表示),求
;
(2)若以这100名教育工作者的答卷得分估计全区教育工作者的答卷得分,则从全区所有教育工作者中任意选取3人的答卷得分,记
为这3人的答卷得分不低于70分且低于90分的人数,试求
的分布列,数学期望
和方差
.
参考数据:
,
,
,
.
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(1)若这100名教育工作者的答卷得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f34d1886e0002af87bb4d5fb8836a5.png)
(2)若以这100名教育工作者的答卷得分估计全区教育工作者的答卷得分,则从全区所有教育工作者中任意选取3人的答卷得分,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9249e5793c04b449104ce5151d87fa2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94939ad21cfa269ff6ca60cb4abdbd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58aec81374123b483c24c877e1be2413.png)
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2022-04-03更新
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918次组卷
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4卷引用:山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ≤-2)=__________ .
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2017-09-06更新
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366次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题