名校
1 . 第13届女排世界杯于2019年9月14日在日本举行,共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W ,已知这种球的质量指标ξ (单位:g )服从正态分布N (270,
).比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛(采取5局3胜制),最后靠积分选出最后冠军积分规则如下:比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.已知第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为p(0<p<1).
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为
.
(i)求出f(p)的最大值点
;
(ii)若以
作为p的值记第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:ζ ~N(u,
),则p(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826,p(μ-2σ<X <μ+2σ)≈0.9544.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790635e9f23a17231a31b8f28ff7ee40.png)
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
(i)求出f(p)的最大值点
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(ii)若以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
参考数据:ζ ~N(u,
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2020-11-21更新
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5913次组卷
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19卷引用:广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题
广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题专题15离散型随机变量的分布列
名校
2 . 年前某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500家食品生产企业进行考核,然后通过随机抽样抽取其中的50家,统计其考核成绩(单位:分),并制成如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/67ee2379-05a0-4162-8c47-f4ca0ead1ba7.png?resizew=299)
(1)求这50家食品生产企业考核成绩的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数a(精确到0.01)
(2)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言,记抽到的企业中考核成绩在
的企业数为X,求X的分布列与数学期望
(3)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布
其中
近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数
,
近似为样本方差
,经计算得
,利用该正态分布,估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?(结果保留整数).
附参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c90522007740bb39ba46a16bbf8d7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5b03433c13fca11a4c8f15da82c16d.png)
则
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/67ee2379-05a0-4162-8c47-f4ca0ead1ba7.png?resizew=299)
(1)求这50家食品生产企业考核成绩的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言,记抽到的企业中考核成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b11a0630495f569685ef7a3b69c658bf.png)
(3)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8411339c369df75d909c58ceef83cf4b.png)
附参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c90522007740bb39ba46a16bbf8d7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5b03433c13fca11a4c8f15da82c16d.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
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2020-05-31更新
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1362次组卷
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7卷引用:广东省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题