解题方法
1 . 某班级有50名学生,期中考试数学成绩服从正态分布,已知,则数学成绩及格(90分以上)的学生人数约为( )
A.30 | B.35 | C.40 | D.45 |
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2023-09-01更新
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204次组卷
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2卷引用:山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 某科研院校培育枇杷新品种,新培育的枇杷单果质量(单位:g)近似服从正态分布,现有该新品种枇杷100000个,估计单果质量不低于28g的枇杷有______ 个.
附:若,则,,.
附:若,则,,.
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2023-06-20更新
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246次组卷
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3卷引用:山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
3 . 李明上学有时坐公交车,有时骑自行车,他记录了100次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到:坐公交车平均用时32min,样本方差为36;骑自行车平均用时34分钟,样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.
(1)求X,Y的分布中的参数;
(2)如果某天有38min可用,李明应选择哪种交通工具?并说明理由;
(3)春天到来,李明选择骑自行车上学,每天都上课前38分钟从家出发,则在100天的上学时间里不迟到的天数大约为多少天?(四舍五入,保留整数)
附:(参考数值:随机变量ξ服从正态分布,则,,.
(1)求X,Y的分布中的参数;
(2)如果某天有38min可用,李明应选择哪种交通工具?并说明理由;
(3)春天到来,李明选择骑自行车上学,每天都上课前38分钟从家出发,则在100天的上学时间里不迟到的天数大约为多少天?(四舍五入,保留整数)
附:(参考数值:随机变量ξ服从正态分布,则,,.
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名校
解题方法
4 . 据统计,某工厂所生产的一类新型微电子芯片的厚度X (单位:)服从正态分布,且. 如果芯片的厚度高于,那么就要对该芯片进行复检. 若该工厂此芯片日产量平均为10000片,那么每天需要进行复检的产品大约有( )
(附:若X(单位:)服从正态分布,则,,.)
(附:若X(单位:)服从正态分布,则,,.)
A.228件 | B.455件 | C.1587件 | D.3173件 |
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2023-05-04更新
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937次组卷
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8卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 一车间有3台车床加工同一型号的零件,且3台车床加工的零件数X(单位:件)均服从正态分布.假设3台车床均能正常工作,若,则这3台车床每天加工的零件数至少有一台超过35件的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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646次组卷
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3卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷(人教A)
解题方法
6 . 全面建设社会主义现代化国家,最艰巨最繁重的任务仍然在农村,强国必先强农,农强方能国强.某市为了解当地农村经济情况,随机抽取该地2000户农户家庭年收入x(单位:万元)进行调查,并绘制得到如下图所示的频率分布直方图.
(1)求这2000户农户家庭年收入的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间中点值代表).
(2)可认为农户家庭年收入近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元(含9.52)的户数?(结果保留整数)
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为,求.(结果精确到0.001)
附:①;②若,则,;③.
(1)求这2000户农户家庭年收入的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间中点值代表).
(2)可认为农户家庭年收入近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元(含9.52)的户数?(结果保留整数)
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为,求.(结果精确到0.001)
附:①;②若,则,;③.
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解题方法
7 . 某超市热销的一种袋装面粉质量X(单位:kg)服从正态分布且满足,若从该超市中任意抽取一袋这种面粉,则其质量在kg之间的概率为_________ .
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2023-04-21更新
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295次组卷
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3卷引用:山东省滨州市六校联考2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
山东省滨州市六校联考2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题山东省滨州市邹平市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点,近年来备受青睐.某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量(单位:kW·h/100km)情况,随机调查得到了1200个样本,据统计该型号新能源汽车的耗电量,若,则样本中耗电量不小于的汽车大约有( )
A.180辆 | B.360辆 | C.600辆 | D.840辆 |
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2023-03-24更新
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3448次组卷
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12卷引用:山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题专题21计数原理与概率与统计(单选题)(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(21)江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
9 . 某市2022年初新建一家生产消毒液的工厂,质检部门现从这家工厂中随机抽取了100瓶消毒液进行检测,得到该厂所生产的消毒液的质量指标值的频率分布直方图如图所示(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表,视频率为概率).设该厂生产的消毒液的质量指标值Z近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,并已求得.该厂决定将消毒液分为A、B、C级三个等级,其中质量指标值Z不高于14.55的为C级,高于62.35的为A级,其余为B级,请利用该正态分布模型解决下列问题:
(1)该厂近期生产了10万瓶消毒液,试估计其中B级消毒液的总瓶数;
(2)已知每瓶消毒液的等级与售价X(单位:元/瓶)的关系如下表所示:
假定该厂一年消毒液的生产量为1000万瓶,且消毒液全都能销售出去.若每瓶消毒液的成本为20元,工厂的总投资为2千万元(含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内),问:该厂能否在一年之内收回投资?试说明理由.
附:若,则,,.
(1)该厂近期生产了10万瓶消毒液,试估计其中B级消毒液的总瓶数;
(2)已知每瓶消毒液的等级与售价X(单位:元/瓶)的关系如下表所示:
等级 | A | B | C |
售价X | 30 | 25 | 10 |
附:若,则,,.
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2022-05-22更新
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425次组卷
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3卷引用:山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 2022年4月23日至25日,以“阅读新时代·奋进新征程”为主题的首届全民阅读大会在北京举行,目的是为了弘扬全民阅读风尚,共建共享书香中国.为了解某市的市民一天的阅读时间x(单位:分钟)的情况,随机抽取了600位市民,将其阅读时间(单位:分钟)按照,,,分成4组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这600位市民的一天阅读时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若全市市民一天的阅读时间X近似地服从正态分布,其中以(1)中的作为的估计值,某APP为了促进市民阅读,实行奖励积分制,市民每天在该APP的阅读时间X(单位:分钟)与获得奖励积分Y的关系如下表:
求随机变量Y的数学期望.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,.
(1)估计这600位市民的一天阅读时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若全市市民一天的阅读时间X近似地服从正态分布,其中以(1)中的作为的估计值,某APP为了促进市民阅读,实行奖励积分制,市民每天在该APP的阅读时间X(单位:分钟)与获得奖励积分Y的关系如下表:
X | |||
Y | 10 | 50 | 100 |
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,.
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