单选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

21-22高二下·河北沧州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论：若随机变量

，当

充分大时，二项随机变量

可以由正态随机变量

来近似地替代，且正态随机变量

的期望和方差与二项随机变量

的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗

在1733年证明了

时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯

在1812年证明了这个结论对任意的实数

都成立，因此，人们把这个结论称为棣莫弗一拉普拉斯极限定理.现拋掷一枚质地均匀的硬币900次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于420次的概率为（）

附：若

，则

，

A．

B．

C．

D．

2022-07-01更新 | 1905次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2019·山东潍坊·一模

单选题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值估计人数

2 . 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ²)（σ>0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的

，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（　　）

A．150	B．200
C．300	D．400

2023-07-01更新 | 476次组卷 | 34卷引用：河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题

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17-18高三上·云南大理·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩

（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的

．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（）

A．80

B．100

C．120

D．200

2023-09-02更新 | 1039次组卷 | 16卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 武安一中高二2500人参加期中考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布

，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的

，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（）

A．300

B．500

C．750

D．1000

2022-01-15更新 | 299次组卷 | 2卷引用：河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正态分布的实际应用

真题名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 某物理量的测量结果服从正态分布

，下列结论中不正确的是（）

A．

越小，该物理量在一次测量中在

的概率越大

B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D．该物理量在一次测量中落在

与落在

的概率相等

2021-06-25更新 | 37741次组卷 | 70卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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19-20高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

6 . 某校有1200人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布

，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的

，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为

A．180

B．240

C．360

D．480

2019-10-23更新 | 665次组卷 | 4卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期7月月考数学试题

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2019·江西九江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正态分布的实际应用

名校

7 . 已知某公司生产的一种产品的质量

(单位：千克)服从正态分布

.现从该产品的生产线上随机抽取

件产品，其中质量在区间

内的产品估计有
附:若

，则

，

.

A．

件

B．

件

C．

件

D．

件

2019-10-21更新 | 1263次组卷 | 8卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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18-19高二上·河北衡水·期末

单选题 | 容易(0.94) |

正态分布的实际应用

名校

8 . 某班有60名学生，一次考试后数学成绩

，若

，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为

A．9

B．8

C．7

D．6

2019-02-04更新 | 1010次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】河北省枣强中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

9 . 设X～N(1,σ²),其正态分布密度曲线如图所示,且P(X≥3)＝0.0228,那么向正方形OABC中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为(　　)
(附：随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ²)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)