1 . （多选）若随机变量，，其中，则下列等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量_____次（若，则）．

3 . 第13届女排世界杯于2019年9月14日在日本举行，共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W ，已知这种球的质量指标ξ (单位:g )服从正态分布N (270， ).比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛(采取5局3胜制)，最后靠积分选出最后冠军积分规则如下:比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分，负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分，负队积1分.已知第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为p(0<p<1).
（1）如果比赛准备了1000个排球，估计质量指标在(260，265]内的排球个数(计算结果取整数).
（2）第10轮比赛中，记中国队3:1取胜的概率为.
（i）求出f(p)的最大值点;
（ii）若以作为p的值记第10轮比赛中，中国队所得积分为X，求X的分布列.
参考数据:ζ ~N(u，)，则p(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826，p(μ-2σ<X <μ+2σ)≈0.9544.

4 . 在某市2020年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布．已知参加本次考试的全市理科学生约1万人．某学生在这次考试中的数学成绩是分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（       ）
参考数据：若，则，，

A．1600

B．1700

C．4000

D．8000

5 . 某小区有1000户居民，各户每月的用电量（单位：度）近似服从正态分布，则用电量在210度以上的居民户数约为（       ）
（参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，）

A．17

B．23

C．90

D．159

6 . 以下是某一年A，B两地的气温曲线与降水量柱状图.

其中A地的气温u（单位：）与月份x的关系近似为函数，且A地的月平均降水量y（单位：）与月份x的关系近似为函数.
（1）求出A地月平均降水量y（单位：）与气温u（单位：）的函数关系式，并作线性变换，用线性函数预测当气温u为时，该月的平均降水量为多少？
（2）若两地的月降水量均符合正态分布，分别为，，试根据A，B两地的降水量柱状图判断，所对应的地区，并求出B地区月降水量超过的概率.
（附：对于函数，可变换为，令，，则.
参考数据：

若随机变量X服从正态分布，则
，

.

7 . 下列说法正确的是　　

A．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好

B．回归直线至少经过点，，，，，，中的一个

C．若，，则

D．设随机变量，若，则

8 . 年前某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500家食品生产企业进行考核，然后通过随机抽样抽取其中的50家，统计其考核成绩（单位：分），并制成如下频率分布直方图.

（1）求这50家食品生产企业考核成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）及中位数a（精确到0.01）
（2）该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会，并从这50家食品生产企业中随机抽取4家考核成绩不低于88分的企业发言，记抽到的企业中考核成绩在的企业数为X，求X的分布列与数学期望
（3）若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布其中近似为50家食品生产企业考核成绩的平均数，近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，估计该市500家食品生产企业质量管理考核成绩高于90.06分的有多少家?（结果保留整数）.
附参考数据与公式：

则，.

9 . 上饶市在某次高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩近似服从正态分布，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，…，第六组，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）试由样本频率分布直方图估计该校数学成绩的平均分数；
（2）若从这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为，求的概率.
附：若，则，，.

10 . 设，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形中随机取个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（       ）
（注：若，则）

A．7539	B．6038
C．7028	D．6587