名校
解题方法
1 . 某校高中三年级1600名学生参加了区第一次高考模拟统一考试,已知数学考试成绩量服从正态分布(试卷满分为150分),统计结果显示,数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的,则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为
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2023-07-04更新
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223次组卷
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9卷引用:【市级联考】湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试数学(理)试题
【市级联考】湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试数学(理)试题2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学理科试题上海市奉贤区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考01(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)
名校
解题方法
2 . 某校有1000人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ2)(σ>0),试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为( )
A.150 | B.200 |
C.300 | D.400 |
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2023-07-01更新
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323次组卷
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34卷引用:【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟(一模)考试数学(理科)试题
【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟(一模)考试数学(理科)试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学(理)试卷2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学(理)试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题(已下线)第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三2021届辽宁省辽南协作校(朝阳市)高三第二次模拟考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布(已下线)习题 6?5(已下线)类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题6.5 正态分布 同步练习6.5 正态分布 同步练习江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)
名校
解题方法
3 . 某校高二年级1600名学生参加期末统考,已知数学成绩(满分150分).统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的.则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为( )
A.80 | B.100 | C.120 | D.200 |
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2023-09-02更新
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794次组卷
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15卷引用:2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷
2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷(已下线)2018年5月17日 利用正态曲线的对称性求概率——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)2019年5月8日 《每日一题》理数选修2-3-利用正态曲线的对称性求概率2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(理)数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率(已下线)7.3 常用分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通(已下线)模块一 专题4 概率和分布(2)(已下线)4.2.5 正态分布(第1课时) 二项分布与正态曲线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试,现把这次考试的分数转换为标准分,标准分的分数转换区间为,若使标准分服从正态分布N,,,,则( )
A.这次考试标准分超过180分的约有450人 |
B.这次考试标准分在内的人数约为997 |
C.甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为 |
D. |
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2022-06-22更新
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650次组卷
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8卷引用:海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题
海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题湖北省荆州中学2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(三)数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布列(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)6.6 分布列基础(精练)
名校
5 . 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况,对近五年的报考人数(单位:个)进行了统计,得到如下统计数据:
(1)经分析,y与x存在显著的线性相关性,求y关于x的线性回归方程并预测2022年的报考人数;
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布,根据往年统计数据,录取方案:总分在400分以上的直接录取,总分在[385,400]之间的进入面试环节,录取其中的80%,低于385分的不予录取,请预测2022年该专业录取的大约人数最后结果四舍五入,保留整数
参考公式和数据:,,
若随机变量X,则,,
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
报考人数y | 30 | 60 | 100 | 140 | 170 |
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布,根据往年统计数据,录取方案:总分在400分以上的直接录取,总分在[385,400]之间的进入面试环节,录取其中的80%,低于385分的不予录取,请预测2022年该专业录取的大约人数最后结果四舍五入,保留整数
参考公式和数据:,,
若随机变量X,则,,
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2022-06-01更新
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591次组卷
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4卷引用:山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 正态分布有极其广泛的实际背景,生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述.例如,同一种生物体的身长、体重等指标.随着“绿水青山就是金山银山”的观念不断的深入人心,环保工作快速推进,很多地方的环境出现了可喜的变化.为了调查某水库的环境保护情况,在水库中随机捕捞了100条鱼称重.经整理分析后发现,鱼的重量(单位:)近似服从正态分布,如图所示,已知.(1)若从水库中随机捕捞一条鱼,求鱼的重量在内的概率;
(2)从捕捞的100条中随机挑出6条鱼测量体重,6条鱼的重量情况如表.
①为了进一步了解鱼的生理指标情况,从6条鱼中随机选出3条,记随机选出的3条鱼中体重在内的条数为,求随机变量的分布列和数学期望;
②若将选剩下的94条鱼称重微标记后立即放生,两周后又随机捕捞1000条鱼,发现其中带有标记的有2条.为了调整生态结构,促进种群的优化,预备捕捞体重在内的鱼的总数的40%进行出售,试估算水库中鱼的条数以及应捕捞体重在内的鱼的条数.
(2)从捕捞的100条中随机挑出6条鱼测量体重,6条鱼的重量情况如表.
重量范围(单位:) | |||
条数 | 1 | 3 | 2 |
②若将选剩下的94条鱼称重微标记后立即放生,两周后又随机捕捞1000条鱼,发现其中带有标记的有2条.为了调整生态结构,促进种群的优化,预备捕捞体重在内的鱼的总数的40%进行出售,试估算水库中鱼的条数以及应捕捞体重在内的鱼的条数.
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2021-11-23更新
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2054次组卷
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8卷引用:2020届广东省化州市高三第四次模拟数学(理)试题
2020届广东省化州市高三第四次模拟数学(理)试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题广东省广雅中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷
名校
7 . 春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速收费点发现大年初三上午9:20~10:40这一时间段内有600辆车通过,将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9:20~9:40记作区间,9:40~10:00记作,10:00~10:20记作,10:20~10:40记作,例如:10点04分,记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若,则,,.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若,则,,.
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2022-03-08更新
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3387次组卷
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30卷引用:【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题
【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(一)数学(理)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测(已下线)对点练64 随机抽样与用样本估计总体-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题湖北省武汉市十四中,二十三中,十二中,汉铁高中,四中,四十九中,开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试(一模)数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题12023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)
19-20高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
8 . (多选)若随机变量,,其中,则下列等式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-23更新
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1581次组卷
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22卷引用:江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第一次月度检测数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)第07章 随机变量及其分布(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第五节 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第五节 正态分布(已下线)第九课时 课后 第七章 章末复习课(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)
9 . “公平正义”是构建社会主义和谐社会的重要特征之一,是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径,正被广泛采用.每次考试过后,考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少?自己能否被录取?能获得什么样的职位?
某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用300名职员,其中275个高薪职位和25个普薪职位.实际报名人数为2000名,考试满分为400分(一般地,对于一次成功的考试来说,考试成绩应服从正态分布).考试后考生考试成绩的部分统计结果如下:
考试平均成绩是180分,360分及以上的高分考生有30名.
(1)最低录取分数是多少?(结果保留为整数)
(2)考生甲的成绩为286分,若甲被录取,能否获得高薪职位?若不能被录取,请说明理由.
参考资料:①当时,令,则.
②当时,,,,.
某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用300名职员,其中275个高薪职位和25个普薪职位.实际报名人数为2000名,考试满分为400分(一般地,对于一次成功的考试来说,考试成绩应服从正态分布).考试后考生考试成绩的部分统计结果如下:
考试平均成绩是180分,360分及以上的高分考生有30名.
(1)最低录取分数是多少?(结果保留为整数)
(2)考生甲的成绩为286分,若甲被录取,能否获得高薪职位?若不能被录取,请说明理由.
参考资料:①当时,令,则.
②当时,,,,.
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2021-08-26更新
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182次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(理)试题
河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(理)试题(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3
名校
10 . 某市为提升农民年收入,更好地实现2021年扶贫的工作计划,统计了2020年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则,,.
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则,,.
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2021-08-02更新
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1170次组卷
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11卷引用:2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题
2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)山东省菏泽市(二中系列校)2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题(B)试题山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22