合情推理与演绎推理练习题及答案-全国高中数学高一-组卷网

22-23高一上·江苏淮安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法的类比一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

1 . 我国古代数学名著《九章算术》的“论割圆术”中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如表达式

（“…”代表无限次重复）可以通过方程

来求得

，即

；类似上述过程及方法，则

的值为（）

A．

B．

C．7

D．

2022-11-26更新 | 909次组卷 | 7卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数周期性的应用推理案例赏析归纳推理概念辨析数与式中的归纳推理

2 . 古希腊数学家毕达哥拉斯的故事：一次毕达哥拉斯处罚学生，要他来回数戴安娜神庙的七根柱子(分别标记为

)，一直到指出第1 999个数的柱子的标号是哪一个，才能够停止．你能帮助这名学生尽快结束处罚吗？

2023-04-11更新 | 115次组卷 | 2卷引用：1.1周期变化-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册

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2022·广东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

类比推理概念辨析解题方法的类比

名校

3 . 赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理

．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角

，另一对直角三角形含有锐角

（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-01更新 | 1912次组卷 | 6卷引用：5.5三角恒等变换

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20-21高三上·安徽宿州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算运算法则的类比

名校

4 . 在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在

中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值

，这可以通过方程

确定出来

，类比上述结论可得

的正值为（）

A．1

B．

C．2

D．4

2020-10-23更新 | 509次组卷 | 7卷引用：2023版北师大版(2019) 必修第一册突围者第四章第一节对数的概念

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19-20高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

类比推理概念辨析

5 . 在数学中，泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数，包括正弦，余弦，正切三角函数等等，其中泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克•泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的.1715年，泰勒提出了一个常用的方法来构建这一系列级数并适用于所有函数，这就是后来被人们所熟知的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：