1 . 解答：
(1)证明：设都大于0，且，则，中至少有一个小于1；
(2)请作一猜想，将上述命题推广到个数；
(3)请证明（2）中你得出的结论.

2 . 若数列的前项和为，且满足等式.
（1）求数列的通项公式；
（2）能否在数列中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；
（3）令，记函数的图像在轴上截得的线段长为，设，求，并证明：.