1 . （1）设
，
，求证：
；
（2）已知
，
，且
.证明：
或
.
，，求证：；（2）已知
，，且.证明：或.
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名校
解题方法
2 . 已知
、
、
，关于
不等式
的解集为
．
(1)若方程
一根小于
，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：
，
，
中至少有一个方程有实数解．
、、，关于不等式的解集为．(1)若方程
一根小于，另一根大于，求的取值范围；(2)在（1）条件在证明以下三个方程：
，，中至少有一个方程有实数解．
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3 . 用反证法证明命题：若实数a、b、c满足
，且
，则且
．正确的假设是：__________ ．
，且，则且．正确的假设是：
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4 . 设函数
．
(1)设
，求函数
的单调区间；
(2)求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件；
(3)设
，
，
，证明：函数恰有一个零点r，且存在唯一的严格递增正整数数列
，使得
.
．(1)设
，求函数的单调区间；(2)求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件；(3)设
，，，证明：函数恰有一个零点r，且存在唯一的严格递增正整数数列，使得.
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解题方法
5 . （1）请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体
中，点N在
上，点M在
，且
，求证：
平面
（用（1）中所写定理证明）
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体
中，点N在上，点M在，且，求证：平面（用（1）中所写定理证明）
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2023-10-20更新
|
220次组卷
|
6卷引用：上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】
6 . 证朋：
(1)设a，b，
，则
的充要条件是
．
(2)已知x是有理数，y是无理数，则
是无理数．
(1)设a，b，
，则的充要条件是．(2)已知x是有理数，y是无理数，则
是无理数．
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7 . 已知
、
、
，若实数
、
、
满足条件
，
，
，用反证法证明：、、中至少有一个数不小于0．
、、，若实数、、满足条件，，，用反证法证明：、、中至少有一个数不小于0．
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名校
8 . 用反证法证明命题“若
，则
”时，正确的假设为_________ ．
，则”时，正确的假设为
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9 . 用反证法证明命题“任意三角形最多有一个钝角”的第一步应假设（ ）
| A．任意三角形都没有钝角 | B．存在一个三角形恰有一个钝角 |
| C．任意三角形都有两个钝角 | D．存在一个三角形至少有两个钝角 |
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2022-02-15更新
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1128次组卷
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10卷引用：上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题上海市晋元高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷基础60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
都大于0，且
，则
，中至少有一个小于1；
个数；
