1 . 设
.证明：若
是偶数，则n也是偶数.
.证明：若是偶数，则n也是偶数.
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解题方法
2 . （1）已知实数a、b满足
， 证明: a，b至少有一个不小于1.
（2）若不等式
对于一切实数x都成立，求实数a的取值范围.
， 证明: a，b至少有一个不小于1.（2）若不等式
对于一切实数x都成立，求实数a的取值范围.
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3 . 用反证法证明“若
,则
或
”时,应假设_______________ .
,则或”时,应假设
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名校
4 . （1）已知
，用反证法证明：若
，则
中至少有一个小于
；
（2）已知，判断 “”是“中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.
，用反证法证明：若，则中至少有一个小于；（2）已知
，判断 “”是“中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.
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5 . 用反证法证明命题：“已知
，若
不能被
整除，则
与
都不能被整除”时，假设的内容应为（ ）
，若不能被整除，则与都不能被整除”时，假设的内容应为（ ）A． 都能被整除 | B．不都能被整除 |
| C．至少有一个能被整除 | D．至多有一个能被整除 |
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名校
6 . 设
是四个正数.
(1)已知
，求证：
;
(2)已知
，求证：中至少有一个小于1.
是四个正数.(1)已知
，求证：;(2)已知
，求证：中至少有一个小于1.
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7 . 若
，用反证法证明：
和
中至少有一个小于2．
，用反证法证明：和中至少有一个小于2．
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2022-11-09更新
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217次组卷
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5卷引用：上海市风华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市风华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
8 . 已知a，b是异面直线，直线
且c不与b相交，求证：b、c是异面直线.
且c不与b相交，求证：b、c是异面直线.
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名校
9 . 若我们要用反证法证明：“当
时，函数
”，那么我们在证明开始前，应当假设（ ）
时，函数”，那么我们在证明开始前，应当假设（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 在解决问题：“证明数集
没有最小数”时可用反证法证明：
假设
是
中的最小数，则存在
，
可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，
所以数集没有最小数.
那么对于问题：“证明数集
，并且
没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设
是
中的最大数，则存在
，且
，其中
的一个值可以是__________ （用
、
表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
没有最小数”时可用反证法证明：假设
是中的最小数，则存在，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾，所以数集
没有最小数.那么对于问题：“证明数集
，并且没有最大数”，也可以用反证法证明：我们可以假设是中的最大数，则存在，且，其中的一个值可以是、表示），由此可知，与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
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2022-10-26更新
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175次组卷
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2卷引用：上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
