名校
解题方法
1 . (1)已知实数,满足,求证:.
(2)若实数,为正数,且满足,用反证法证明:和中至少有一个成立.
(2)若实数,为正数,且满足,用反证法证明:和中至少有一个成立.
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名校
2 . 用反证法证明“,若,则”时,应先假设__________ .
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2023-10-11更新
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102次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . (1)设,,比较与的值的大小关系;
(2)已知,,,其中、、为实数,请用反证法证明:、、中至少有一个为正数.
(2)已知,,,其中、、为实数,请用反证法证明:、、中至少有一个为正数.
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名校
解题方法
4 . 已知为两条异面直线,为平面,且,,.
(1)若直线,通过直线与平面垂直的判定定理,证明:;
(2)用反证法证明:.
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2024-01-14更新
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69次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法(二)【培优版】
5 . 对任意实数,记为不大于的最大整数,再记,由此可定义函数,进而可定义递推数列.
(1)求的定义域,并判断是否有反函数(只需写出判断结果,无需说明理由).
(2)求证:①的每一项都是正有理数;②的任意两项均不同.
(3)为进一步研究各项的取值情况,有人把该数列排成了下述的“二分树状表”,并探究了图中由箭头连接的两数间的关系,进而猜想“的各项取遍所有正有理数”.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.
(1)求的定义域,并判断是否有反函数(只需写出判断结果,无需说明理由).
(2)求证:①的每一项都是正有理数;②的任意两项均不同.
(3)为进一步研究各项的取值情况,有人把该数列排成了下述的“二分树状表”,并探究了图中由箭头连接的两数间的关系,进而猜想“的各项取遍所有正有理数”.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.
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6 . 设是定义在区间上的函数,关于有下述两个命题:命题:若“对任意满足的,有”,则在上是单调递增函数;命题:若“对任意满足的,有”,则在上是单调递增函数.
则对于命题与命题的真假性判断正确的为( )
则对于命题与命题的真假性判断正确的为( )
A.真真 | B.真假 | C.假真 | D.假假 |
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7 . 已知,.请选择适当的方法证明.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:与不能同时成立.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:与不能同时成立.
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2022-05-05更新
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272次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
8 . 若函数对任意的均有,则称函数具有性质.
(1)判断下面函数①;②是否具有性质,并说明理由;
(2)全集为,函数,试判断并证明函数是否具有性质;
(3)若函数具有性质,且,求证:是否对任意,均有
(1)判断下面函数①;②是否具有性质,并说明理由;
(2)全集为,函数,试判断并证明函数是否具有性质;
(3)若函数具有性质,且,求证:是否对任意,均有
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2021-11-23更新
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850次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 设x,,用反证法证明命题“如果,那么且”时,应先假设“___________ ”.
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2021-02-05更新
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801次组卷
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5卷引用:上海市文来高中2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
10 . 求证:若,且可被5整除,则中至少有一个能被5整除.
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2021-03-24更新
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180次组卷
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3卷引用:上海市闵行中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题