名校
1 . 设
为素数，记
，试问当
时，能否作为三角形的三边长？证明你的结论.
为素数，记，试问当时，能否作为三角形的三边长？证明你的结论.
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2 . 已知m，n，p都是正整数，求证：在三个数
中，至多有一个数不小于1．
中，至多有一个数不小于1．
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名校
3 . 已知
，求证：
，求证：
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2023-12-14更新
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62次组卷
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9卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试（6月）数学（文）试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第12题 综合法由因导果，分析法执果索因（优质好题一题多解）
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4 . 用反证法证明“若
，则a，b，c中至少有一个为0”的第一步假设应为（ ）
，则a，b，c中至少有一个为0”的第一步假设应为（ ）| A．a，b，c全为0 | B．a，b，c中至多有一个为0 |
| C．a，b，c不全为0 | D．a，b，c全不为0 |
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5 . 已知函数
（1）若t>0，用分析法证明∶
；
（2）若a>0，b>0，a+b>2，求证∶af（b）与bf（a）中至少有一个大于
.
（1）若t>0，用分析法证明∶
；（2）若a>0，b>0，a+b>2，求证∶af（b）与bf（a）中至少有一个大于
.
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名校
6 . 用反证法证明“关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根”时，反设是“关于的一元二次方程（ ）
的一元二次方程有两个不相等的实数根”时，反设是“关于的一元二次方程（ ）| A．有两个相等实数根 | B．无实数根 |
| C．无实根或有两个相等实数根 | D．只有一个实数根 |
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2021-08-16更新
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188次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2 从函数观点看一元二次方程-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）(湘教版2019必修第一册)广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . （1）已知
，证明：
.
（2）已知实数
，
，
，
满足
，用反证法证明：方程
与方程
至少有一个方程有实根.
，证明：.（2）已知实数
，，，满足，用反证法证明：方程与方程至少有一个方程有实根.
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8 . 用反证法证明命题：“已知､是自然数，若
，则､中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（）
､是自然数，若，则､中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（）| A．､中两个都不小于2 |
| B．､中至少有一个小于2 |
| C．､都小于2 |
| D．､中至多有一个小于2 |
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9 . 若
，求证：一元二次方程
和
中至少有一个方程有实根．
，求证：一元二次方程和中至少有一个方程有实根．
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10 . 用反证法证明命题“已知，
，如果
可被7整除，那么，
至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（ ）
，，如果可被7整除，那么，至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（ ）| A．，都能被7整除 | B．，不都能被7整除 |
| C．，都不能被7整除 | D．，只有一个能被7整除 |
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