1 . 在中，角的对边分别是，且，求证：角为锐角．

2 . 用反证法证明时，否定结论“至多有一个解”的说法中，正确的是（       ）

A．没有解	B．有一个解
C．至少有两个解	D．至少有一个解

3 . 给出一个命题：若，且，则中至少有一个小于零，在用反证法证明时，应该假设（       ）

A．中至少有一个正数	B．全为正数
C．全都大于或等于0	D．中至多有一个负数

4 . （1）求证：（其中）
（2）已知、、、都是实数，且，，求证：.

5 . （1）用综合法证明：设a，b均为正实数，且，则；
（2）试比较下列各式的大小（不写过程）：①与；②与；通过上式请你推测出与（且）的大小，并用分析法加以证明.

6 . 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的，明万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》提出了十二平均律的理论十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个数使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，记插入的11个数之和为M，插入11个数后这13个数之和为N，则依此规则，下列说法错误的是（       ）

A．插入的第8个数为	B．插入的第5个数是插入的第1个数的倍
C．	D．

7 . 用反证法证明命题：“已知，求证，，中至少有一个大于30”时，要做的假设是（       ）

A．，，都大于	B．，，至多有一个大于
C．，，不都大于	D．，，都不大于

8 . 对于命题P：存在一个常数t，使得不等式对任意正数a，b恒成立.
(1)试给出这个常数t的值（不需要证明）；
(2)在（1）所得结论的条件下证明命题P.

9 . 当用反证法证明命题“设a，b为实数，则关于x的方程至少有一个实根”时，要做的假设是（       ）

A．方程没有实根	B．方程至多有一个实根
C．方程至多有两个实根	D．方程恰好有两个实根

10 . （1）设a，b均为正实数，证明：．
（2）证明：2，3，不可能是一个等差数列中的三项．