1 . （1）设，，求证：；
（2）已知，，且.证明：或.

2 . 已知、、，关于不等式的解集为．
(1)若方程一根小于，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：，，中至少有一个方程有实数解．

3 . 用反证法证明命题：若实数a、b、c满足，且，则且．正确的假设是：__________．

4 . 证朋：
(1)设a，b，，则的充要条件是．
(2)已知x是有理数，y是无理数，则是无理数．

5 . 用反证法证明命题“任意三角形最多有一个钝角”的第一步应假设（       ）

A．任意三角形都没有钝角	B．存在一个三角形恰有一个钝角
C．任意三角形都有两个钝角	D．存在一个三角形至少有两个钝角

7 . 若数列中的每一项都为实数，且满足，则称为为“数列”.
(1)若数列为“数列”且，求的值；
(2)求证：若数列为“数列”，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；
(3)若数列为“数列”，且中不含值为的项，记前项中值为负数的项的个数为，求所有可能的取值.

8 . 已知有限集，如果A中元素满足，就称A为“完美集”.
（1）如果方程：的解集是一个“完美集”，求的值；
（2）利用反证法证明:若是两个不同的正数，且是“完美集”，则至少有一个大于2.

9 . （1）已知，证明：若，则a，b，c中至少有一个小于；
（2）已知，判断“”是“a，b，c中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.

10 . 对于问题“设实数满足，证明：，，中至少有一个不超过” ．
甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明，他们的解题思路分别如下：
甲同学：假设对于满足的任意实数，，，都大于矛盾的，从而证明原命题．
乙同学：假设存在满足的实数，，，都大于，再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题．
丙同学：假设存在满足的实数，，，都大于。再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题．
那么，下列正确的选项为

A．只有甲同学的解题思路正确

B．只有乙同学的解题思路正确

C．只有丙同学的解题思路正确

D．有两位同学的解题思路都正确