1 . 如果实数，且满足，则称x、y为“余弦相关”的.
(1)若，请求出所有与之“余弦相关”的实数；
(2)若两数、为“余弦相关”的，求证：；
(3)若不相等的两数、为“余弦相关”的，求证：存在唯一的实数，使得x、z为“余弦相关”的，y、z也为“余弦相关”的.

2 . 若用反证法证明命题：“，若可被5整除，那么，中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应该是（       ）

A．，都不能被5整除	B．，都能被5整除
C．，不都能被5整除	D．能被5整除

3 . 设数列与满足：的各项均为正数，.
（1）设，若是无穷等比数列，求数列的通项公式；
（2）设.求证：不存在递减的数列，使得是无穷等比数列；
（3）当时，为公差不为0的等差数列且其前的和为0；若对任意满足条件的数列，其前项的和均不超过，求正整数的最大值.

4 . 若，且，求证：一元二次方程和中至少有一个方程有实根.

5 . 著名的哥德巴赫猜想指出：“任何大于的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是_______．