1 . 若抛物线上不同三点的横坐标的平方成等差数列,那么这三点( )
A.到原点的距离成等差数列 | B.到轴的距离成等差数列 |
C.到轴的距离成等差数列 | D.到焦点的距离的平方成等差数列 |
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144次组卷
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2卷引用:上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线,,,若它们不能围成三角形,则实数的取值所构成的集合为________ .
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3 . 如图,在直三棱柱中,,,若与平面所成的角为,则四棱锥的体积__________ .
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4 . 在 的展开式中,系数为有理数的项共有___ 项.
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5 . 若函数的图象上的两个不同点处的切线互相重合,则称该切线为函数的图象的“自公切线”,称这两点为函数的图象的一对“同切点”.
(1)分别判断函数与的图象是否存在“自公切线”,并说明理由;
(2)若,求证:函数有唯一零点且该函数的图象不存在“自公切线”;
(3)设,的零点为,,求证:“存在,使得点与是函数的图象的一对‘同切点’”的充要条件是“是数列中的项”.
(1)分别判断函数与的图象是否存在“自公切线”,并说明理由;
(2)若,求证:函数有唯一零点且该函数的图象不存在“自公切线”;
(3)设,的零点为,,求证:“存在,使得点与是函数的图象的一对‘同切点’”的充要条件是“是数列中的项”.
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解题方法
6 . 若椭圆的焦点在轴上,焦距为,且经过点则该椭圆的标准方程为_________ .
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解题方法
7 . 四棱锥中,平面,底面是正方形,,点是棱上一点. (1)求证: 平面平面;
(2)当为中点时, 求二面角的正弦值.
(2)当为中点时, 求二面角的正弦值.
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8 . 已知点为曲线上任意一点,则 的取值范围为__________ .
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9 . 若曲线 与曲线 恰有两个不同的交点,则实数的取值范围为__________
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解题方法
10 . 设数列的前n项和为,若对任意的,都是数列中的项,则称数列为“T数列”.对于命题:①存在“T数列”,使得数列为公比不为1的等比数列;②对于任意的实数,都存在实数,使得以为首项、为公差的等差数列为“T数列”.下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①是真命题,②是假命题 | D.①是假命题,②是真命题 |
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