1 . (1)设实数、、成等比数列,非零实数、分别为与、与的等差中项.求证:;
(2)三角形的三边、、的倒数成等差数列,求证:.
(2)三角形的三边、、的倒数成等差数列,求证:.
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2 . (1);
(2)设,用综合法证明:.
(2)设,用综合法证明:.
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2021-11-01更新
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453次组卷
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2卷引用:甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . (1)已知x,y>0,且x+y>2.求证:中至少有一个小于2;
(2)设a,b,c>0且不全相等,若abc=1,证明:a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)>6.
(2)设a,b,c>0且不全相等,若abc=1,证明:a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)>6.
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4 . 以下说法中正确个数是( )
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式成立,只需证;
③用数学归纳法证明(,,在验证成立时,左边所得项为;
④“凡是自然数都是整数,0是自然数,所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式成立,只需证;
③用数学归纳法证明(,,在验证成立时,左边所得项为;
④“凡是自然数都是整数,0是自然数,所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-10-26更新
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651次组卷
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4卷引用:甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理) 试卷
解题方法
5 . 设,均为正数,且.证明:
(1)
(2)
(1)
(2)
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解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,已知,设的中点为,.求证:
(1)平面(指出所有大前提、小前提、结论);
(2)(用分析法证明).
(1)平面(指出所有大前提、小前提、结论);
(2)(用分析法证明).
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7 . 求证:当时,,,不可能成等差数列.
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2020-04-25更新
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200次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷
名校
解题方法
8 . 关于复数的方程.
(1)若此方程有实数解,求的值;
(2)证明:对任意的实数,原方程不可能有纯虚数根.
(1)若此方程有实数解,求的值;
(2)证明:对任意的实数,原方程不可能有纯虚数根.
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2020-04-14更新
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219次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
9 . 用反证法证明某命题时,对结论:“自然数、、中至多有一个是偶数”的正确假设为
A.自然数、、中至少有一个是偶数 | B.自然数、、中至少有两个是偶数 |
C.自然数、、都是奇数 | D.自然数、、都是偶数 |
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2019-09-19更新
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740次组卷
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7卷引用:甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)1.2反证法(第3课时)
名校
10 . (1)若均为实数,且,求证:中至少有一个大于0.
(2)计算;
(2)计算;
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