解题方法
1 . 已知
．
(1)若
，证明
与
中至少有一个小于0；
(2)若
均为正数，求
的最小值．
．(1)若
，证明与中至少有一个小于0；(2)若
均为正数，求的最小值．
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2024-02-22更新
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75次组卷
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2卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知b克糖水中含有a克糖
，再添加m克糖
(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当
时，有
，请证明这个不等式；
（2）设
的三边长分别为
，请利用第（1）问已证不等式证明：
.
，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当时，有，请证明这个不等式；（2）设
的三边长分别为，请利用第（1）问已证不等式证明：.
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2022-10-23更新
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264次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知
，
，且
，证明：
；
(2)已知
，
，
，证明：a，b中至少有一个不小于0.
(1)已知
，，且，证明：；(2)已知
，，，证明：a，b中至少有一个不小于0.
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2022-05-05更新
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679次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期（5月）阶考考试数学（文科）试题
名校
4 . 设函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根
､
，当
时，证明：
.（注：
…是自然对数的底数）
.(1)求函数
的单调区间；(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根､，当时，证明：.（注：…是自然对数的底数）
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2022-01-21更新
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764次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
5 . 已知函数
的图象过点
.
（1）求；
（2）用反证法证明：
没有负零点.
的图象过点.（1）求
；（2）用反证法证明：
没有负零点.
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2021-07-31更新
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152次组卷
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2卷引用：四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
6 . 用反证法证明：
，
，
不可能成等差数列．
，，不可能成等差数列．
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名校
7 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：当
时，
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）若
，求证：当时，（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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2019-10-23更新
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786次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
8 . 已知△ABC的三边长分别为，且其中任意两边长均不相等，若
，
，
成等差数列，用反证法证明：b不可能是最大边长．
，且其中任意两边长均不相等，若，，成等差数列，用反证法证明：b不可能是最大边长．
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9 . 已知函数
.
（I）求证：
；
（II）设数列
满足
求
；
（III）设数列的前项
和为
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.（I）求证：
；（II）设数列
满足求；（III）设数列
的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知
，，，
均为正数，且
．
（1）若
，证明：
；
（2）若，证明：
．
，，，均为正数，且．（1）若
，证明：；（2）若
，证明：．
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2016-12-04更新
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321次组卷
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6卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测
