1 . 正项数列
满足
.
（1）求
；
（2）猜想数列的通项公式，并给予证明；
（3）若
，求证：
是无理数.
满足.（1）求
；（2）猜想数列
的通项公式，并给予证明；（3）若
，求证：是无理数.
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2 . 已知数列满足
，且
.
(1)求
，
，
；
(2)由（1）猜想的通项公式
；
(3)用数学归纳法证明（2）的结果.
满足，且.(1)求
，，；(2)由（1）猜想
的通项公式；(3)用数学归纳法证明（2）的结果.
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2022-03-01更新
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637次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）2010-2011学年江苏省溱潼中学高二年级期中数学（理）试卷（一）（已下线）4.4 数学归纳法2苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.4
3 . 用“数学归纳法”证明： 
能被
整除．
能被整除．
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13-14高二下·江苏连云港·期末
4 . 观察下列不等式：
，
，
，
，
……
（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数
有关的一般性结论；
（2）用数学归纳法证明你得到的结论．
，，，，……
（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数
有关的一般性结论；（2）用数学归纳法证明你得到的结论．
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