1 . 正项数列
满足
.
（1）求
；
（2）猜想数列的通项公式，并给予证明；
（3）若
，求证：
是无理数.
满足.（1）求
；（2）猜想数列
的通项公式，并给予证明；（3）若
，求证：是无理数.
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名校
2 . 用数学归纳法证明“当
时，
能被8整除”时，第二步“假设当
时，
能被8整除，证明当
时
也能被8整除”的过程中，得到
，则
的表达式为________ .
时，能被8整除”时，第二步“假设当时，能被8整除，证明当时也能被8整除”的过程中，得到，则的表达式为
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名校
3 . 利用数学归纳法证明“
”时从“
”变到“”时，左边应增加的项是______________ .
”时从“”变到“”时，左边应增加的项是
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2020-03-17更新
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342次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）突破4.4 数学归纳法课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
4 . 已知数列满足
，且
.
(1)求
，
，
；
(2)由（1）猜想的通项公式
；
(3)用数学归纳法证明（2）的结果.
满足，且.(1)求
，，；(2)由（1）猜想
的通项公式；(3)用数学归纳法证明（2）的结果.
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2022-03-01更新
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636次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）2010-2011学年江苏省溱潼中学高二年级期中数学（理）试卷（一）（已下线）4.4 数学归纳法2苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.4
5 . 已知函数
，设
为
的导函数，
……
根据以上结果，推断
_____________ .
，设为的导函数，……
根据以上结果，推断
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6 . 用“数学归纳法”证明： 
能被
整除．
能被整除．
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13-14高二下·江苏连云港·期末
7 . 观察下列不等式：
，
，
，
，
……
（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数
有关的一般性结论；
（2）用数学归纳法证明你得到的结论．
，，，，……
（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数
有关的一般性结论；（2）用数学归纳法证明你得到的结论．
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