2020高三·全国·专题练习
名校
1 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程
确定x=2,则
=________ .
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2 . 我国古代数学名著《九章算术注》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣,”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”.即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定出来
,类似地不难得到
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42abc1b8f5e4e3ec60f35f6f82f87595.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-21更新
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116次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
3 . 我国古代数学名著《九章算术注》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定出来
,令
,类似地,
等于( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-16更新
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262次组卷
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4卷引用:安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
4 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术》中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数
中的“…”代表无限次重复,设
,则可利用方程
求得
,类似地可得到正数
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为
和
的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形.该矩形长为
,宽为内接正方形的边长
.由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论,如图3.设
为斜边
的中点,作直角三角形
的内接正方形对角线
,过点
作
于点
,则下列推理正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449798449233920/2450591650062336/STEM/3694ef1024204f81a55856632977a531.png?resizew=508)
①由图1和图2面积相等得
;
②由
可得
;
③由
可得
;
④由
可得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449798449233920/2450591650062336/STEM/3694ef1024204f81a55856632977a531.png?resizew=508)
①由图1和图2面积相等得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a04ee8d2e7380299bda65b44347a2e9.png)
②由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f5b09fceb248fb1002b6666ff4da72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a964f66da41b8153cfcc6e3f826251.png)
③由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440ce9f632cb0be4fdc578e5b92123b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a16703fdc6f8752a34e428697db5a2.png)
④由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcf3ee705bf9880c8b65d4f86b8bb91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48fe5d9cbe4f83926f5c21912df67a2e.png)
A.①②③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③ |
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2020-04-27更新
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408次组卷
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8卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测文科数学试题2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)福建泉州实验中学2020-2021学年高一年10月月考数学试题宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
6 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是;设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为
和
,则
是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道
,若令
,则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值,即
.若每次都取最简分数,那么第三次用“调日法”后可得
的近似分数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98512b9538ceb0a008f74c0955f261f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/effe13dc12234547f65507d191a7a481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c4c850be63cf8d63b1f8fd433af1f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6128e558a27f5e3ea39ebda4d87379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-27更新
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222次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
7 . 我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的一百天内,有女儿回娘家的天数有( )
A.58 | B.59 | C.60 | D.61 |
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2020-06-10更新
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163次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10586a963d24747e6ad6f5bcd114d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa41ae3c3a1ac40cc2bda8c861d42b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6977b6bb77c43822da13161ab1e674bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3a9c7590825bfeeff83359c2513346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10586a963d24747e6ad6f5bcd114d33.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-14更新
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498次组卷
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8卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测文科数学试题重庆市渝东六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试卷吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷(已下线)第二章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
9 . 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出了体积计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异.”教材中的“探究与发现”利用祖暅原理将半球的体积转化为一个圆柱与一个圆锥的体积之差,从而得出球的体积计算公式.如图(1)是一种“四脚帐篷”的示意图,用任意平行于帐篷底面
的平面截帐篷,得截面四边形为正方形,该帐篷的三视图如图(2)所示,其中正视图的投影线方向垂直于平面
,正视图和侧视图中的曲线均为半径为1的半圆.模仿上述球的体积计算方法,得该帐篷的体积为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/1/2367901373136896/2368226741936128/STEM/306bfc53-4f8d-48ab-8027-c6209c759f2c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/1/2367901373136896/2368226741936128/STEM/5ce84c5f-d305-4b61-af59-e350640b553c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/1/2367901373136896/2368226741936128/STEM/306bfc53-4f8d-48ab-8027-c6209c759f2c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/1/2367901373136896/2368226741936128/STEM/5ce84c5f-d305-4b61-af59-e350640b553c.png)
图(1)图(2)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程
确定出来x=2,类似地不难得到
=( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e79197bce5d1859fcbfeadd6218f3b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-01-21更新
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759次组卷
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20卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考文科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考文科数学试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学(理)试题(A卷)重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题四川省成都七中2019-2020学年高二下学期半期考试数学试题四川省眉山市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理科)试题河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高二6月月考(期中)数学(文)试题四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高二6月月考(期中)数学(理)试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二7月月考数学(理)试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二7月月考数学(文)试题(已下线)本册综合检测(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题四川省眉山市冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷(一)理科数学试题(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.1 合情推理与演绎推理(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》