1 . 如图一,在平面几何中,有如下命题“正三角形的高为h,O是内任意一点,则O到三边的距离的和为定值h,当O是的中心时,O到各边的距离均为”.
证明如下:设正三角形边长为a,高h,O到三边的距离分别
则:,即:
化简得,
若O是中心,则
即:正三角形中心到各边的距离均为
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(图二)相应的命题,并证明你的结论.
证明如下:设正三角形边长为a,高h,O到三边的距离分别
则:,即:
化简得,
若O是中心,则
即:正三角形中心到各边的距离均为
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(图二)相应的命题,并证明你的结论.
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2 . 下面几种推理为合情推理的是( )
①由圆的性质类比出球的性质;
②由凭记忆求出;
③是平面内两定点,平面内动点满足(为常数),得点的轨迹是椭圆;
④由三角形的内角和是,四边形内角和是,五边形的内角和是,由此归纳出凸多边形的内角和是.
①由圆的性质类比出球的性质;
②由凭记忆求出;
③是平面内两定点,平面内动点满足(为常数),得点的轨迹是椭圆;
④由三角形的内角和是,四边形内角和是,五边形的内角和是,由此归纳出凸多边形的内角和是.
A.①④ | B.②③ | C.①②④ | D.①②③④ |
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2021-05-07更新
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509次组卷
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6卷引用:第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)
(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)(已下线)江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学(文)试题(已下线)第2章 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)第2章 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学(理)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
3 . 相传在17世纪末期,莱布尼兹在太极八卦图的启示下,发明了二进制的记数方法.他发现,如果把太极八卦图中“连续的长划”(阳爻:)看作是1,把“间断的短划”(阴爻:)看作是0,那么,用八卦就可以表示出从0到7这八个整数.后来,他又作了进一步的研究,最终发明了二进制的记数方法.下表给出了部分八卦符号与二进制数的对应关系:
请根据上表判断,兑卦对应的八卦符号为( )
请根据上表判断,兑卦对应的八卦符号为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 魏晋时期,数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术注》方田章圆田术中指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“…”代表无限次重复,设,则可利用方程求得x,类似地可得正数等于( )
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
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2021-05-02更新
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983次组卷
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11卷引用:文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)
(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)北京市门头沟区2021届高三二模数学试题(已下线)第2章 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第2章 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学(文)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
5 . 孙子定理(又称中国剩余定理)是中国古代求解一次同余式组的方法.问题最早可见于南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题“物不知数”问题:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?它的基本解法之一是:列出用3整除余2的整数:2,5,8,11,14,17,20,23…,用5整除余3的整数:3,8,13,18,23,…,用7整除余2的整数:2,9,16,23…,则23就是“问物几何?”中“物”的最少件数,“物”的所有件数可用表示.试问:一个数被3除余1,被4除少1,被5除余4,则这个数最小是___________ .
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2021-04-17更新
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713次组卷
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6卷引用:文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)
(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题
名校
6 . 双曲线与椭圆有许多优美的对称性质,对于双曲线(,),有下列性质:若是双曲线(,)不平行于对称轴且不过原点的弦,为的中点,为坐标原点,则为定值,椭圆也有类似的性质.若是椭圆不平行于对称轴且不过原点的弦,为的中点,为坐标原点,猜想的值,并证明.
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2021-03-24更新
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276次组卷
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5卷引用:第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)
(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)河南省2020-2021学年高二年级阶段性测试(三)理科数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
7 . 某学校举行诗歌朗诵比赛,最终甲、乙、丙三位同学夺得前三名,关于他们三人的排名评委老师给出以下说法:①甲是第一名:②乙不是第二名:③丙不是第一名,若三种说法中只有一个说法正确,则得第三名的是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.无法判定 |
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2021-03-10更新
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278次组卷
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5卷引用:文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)
(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学试题山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学(文)试题江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
8 . 单分数(分子为1,分母为正整数的分数)的广泛使用成为埃及数学重要而有趣的特色,埃及人将所有的真分数都表示为一些单分数的和.例如,,……,现已知可以表示成4个单分数的和,记,其中,,是以101为首项的等差数列,则的值为( )
A.505 | B.404 | C.303 | D.202 |
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2021-01-22更新
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653次组卷
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6卷引用:卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念(2)A基础练海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题(已下线)第4.2.1讲 等差数列的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
9 . 定义空间两个向量的一种运算,,则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有
A. |
B. |
C. |
D.若,,,,则 |
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2021-01-06更新
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693次组卷
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15卷引用:押第4题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
(已下线)押第4题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第3题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.1.2 空间向量的数量积(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 自新冠肺炎疫情发生以来,广大群众积极投身疫情防控.甲、乙、丙三位同学中有一人申请了新冠肺炎疫情防控志愿者,当他们被问到谁申请了新冠肺炎疫情防控志愿者时,甲说:乙没有申请;乙说:丙申请了;丙说:甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话,那么申请了新冠肺炎疫情防控志愿者的同学是________ .
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2020-07-25更新
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684次组卷
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4卷引用:期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)
(已下线)期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试(期末)数学(文)试题