1 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在《九章算术》方田章圆田术中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在正数中的“”代表无限次重复,设,则可以利用方程求得,类似地可得到正数( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2021-02-06更新
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946次组卷
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12卷引用:江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)江西省吉安市永丰县永丰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程,则__________ .
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2019-06-16更新
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1626次组卷
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14卷引用:河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(理)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(理)试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
3 . 在进行的求和运算时,德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法.已知数列,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-18更新
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1171次组卷
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10卷引用:山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(1)数学(文)试题
山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(1)数学(文)试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(1)数学(理)试题(已下线)强化卷01(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)(已下线)第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高一下学期返校适应训练数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题(已下线)5.4 数列的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)(已下线)专题01 数列【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题
名校
4 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和,则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道,令,则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值,即,若每次都取最简分数,则用“调日法”得到的近似分数与实际值误差小于0.01的次数为( )
A.五 | B.四 | C.三 | D.二 |
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2022-12-29更新
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393次组卷
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3卷引用:福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)
5 . 祖暅原理“幂势既同,则积不容异”中的“幂”指面积,“势”即是高,意思是:若两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积恒等,则这两几何体的体积相等.设夹在两个平行平面之间的几何体的体积分别为,它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为,则“恒成立”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2020-03-19更新
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890次组卷
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4卷引用:2020届天一大联考海南省高三年级第一次模拟考试数学试题
2020届天一大联考海南省高三年级第一次模拟考试数学试题(已下线)2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)理科数学试题
6 . 孙子定理(又称中国剩余定理)是中国古代求解一次同余式组的方法.问题最早可见于南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题“物不知数”问题:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?它的基本解法之一是:列出用3整除余2的整数:2,5,8,11,14,17,20,23…,用5整除余3的整数:3,8,13,18,23,…,用7整除余2的整数:2,9,16,23…,则23就是“问物几何?”中“物”的最少件数,“物”的所有件数可用表示.试问:一个数被3除余1,被4除少1,被5除余4,则这个数最小是___________ .
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2021-04-17更新
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713次组卷
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6卷引用:甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题
甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)甘肃省2021届高三下学期二模试数学(理科)试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题
名校
7 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学届的王子,19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》,在其年幼时,对的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法.现有函数,则等于
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-13更新
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1434次组卷
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6卷引用:【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学(文科)试题2020届四川省泸县第二中学高三下学期第一次在线月考数学(理)试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
8 . 《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在中“”即代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方程确定出来,类比上述结论可得的值为( )
A.1 | B.-3 | C.-3或1 | D.-1或3 |
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9 . 材料1:三棱锥有4个顶点,6条棱,4个面;正方体有8个顶点,12条棱,6个面;三棱柱有个6顶点,9条棱,5个面;...,通过观察发现:这些几何体的顶点数、棱数及面数都满足简单的规律:;在此基础上瑞士数学家欧拉证明了对于任意简单多面体,其顶点数、棱数及面数都满足多面体欧拉公式.所谓简单多面体指的是同胚于球面的多面体(同胚可以简单理解为如果在一个多面体内部吹气,它能膨胀变为一个球,那么可以认为它与球同胚).正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角(多面角是指有公共端点且两两不共线的条射线,以及相邻两条射线间的平面部分所组成的图形,例如日常生活中我们看到的墙角就是一个特殊的三面角)都是全等的多面角.例如,正四面体的四个面都是全等的三角形,每个顶点有一个三面角,共有四个三面角,可以完全重合,也就是说它们是全等的.正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体分别如图所示.我们可以看到,正多面体每个顶点处有相同数量的棱相交,每一条棱处有两个面相交.
材料2:1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家,C60是由60个C原子构成的分子,它是形如足球的多面体,这个多面体有60个顶点,以每一个顶点为端点都有三条棱,面的形状只有五边形和六边形;
(1)阅读上述材料,请用数学符号表示简单多面体的顶点数、棱数及面数,并用相应的数学符号写出多面体欧拉公式(不需要证明);
(2)请结合上述材料,在下面两个问题中选择一个回答,并写出解答过程.)问题1:请问C60的分子结构模型中,有几个五边形?问题2:简单多面体中是否存在正十六面体?如果存在请作出它的大致图形并指出面的形状;如果不存在,请说明理由.
材料2:1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家,C60是由60个C原子构成的分子,它是形如足球的多面体,这个多面体有60个顶点,以每一个顶点为端点都有三条棱,面的形状只有五边形和六边形;
(1)阅读上述材料,请用数学符号表示简单多面体的顶点数、棱数及面数,并用相应的数学符号写出多面体欧拉公式(不需要证明);
(2)请结合上述材料,在下面两个问题中选择一个回答,并写出解答过程.)问题1:请问C60的分子结构模型中,有几个五边形?问题2:简单多面体中是否存在正十六面体?如果存在请作出它的大致图形并指出面的形状;如果不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3 | B.4 | C.6 | D.7 |
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2020-05-04更新
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944次组卷
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12卷引用:重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题
重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题