1 . 容器中有种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子.例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子，现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子.给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是A粒子；
②最后一颗粒子可能是B粒子；
③最后一颗粒子可能是C粒子；
其中正确结论的序号是______.（写出所有正确结论的序号）

2 . 运用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图1）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图2），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图3），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 对于问题：“已知曲线与曲线有且只有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下：曲线的方程与曲线的方程相加得，这就是所求的直线方程.理由是：①两个方程相加后得到的表示直线；②两个公共点的坐标都分别满足曲线的方程与曲线的方程，则它们就满足两个方程相加后得到的方程；③两点确定一条直线.用类似的方法解下列问题：若曲线与曲线有且只有3个公共点，且它们不共线，则经过3个公共点的圆方程为_______.

4 . 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．

5 . 某同学在电脑上进行数学测试，共10道选择题，答完第题（）电脑会自动显示前题的正确率，其中正确率，则下列关系不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，由有无穷多个根：0，，，，…，可得：，把这个式子的右边展开，发现的系数为，即，请由出发，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论_____.

7 . 解不等式时，可构造函数由在是减函数，及，可得，用类似的方法可求得不等式的解集为（            ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知命题：“若数列为等差数列，且，（，、），则”；现已知等比数列（，），，（，、），若类比上述结论，则可得到_________．

9 . 中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，下表只给出了1~6的纵、横两种表示法：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为_______.

10 . 若数列是等差数列，则数列也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列是等比数列，且也是等比数列，则的表达式应为　　

A．

B．

C．

D．