1 . 下列判断正确的是___________ .
①要证明成立,只需证.
②用数学归纳法证明:时,则当时,左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论:“自然数中至少有一个是奇数”时,可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
①要证明成立,只需证.
②用数学归纳法证明:时,则当时,左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论:“自然数中至少有一个是奇数”时,可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
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名校
2 . 我们知道:在平面内,点到直线的距离公式为,通过类比的方法,则:在空间中,点到平面的距离为( )
A.7 | B.5 | C.3 | D. |
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2022-07-07更新
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183次组卷
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6卷引用:江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
3 . 在北京中学建校150周年的校友聚会上,李飞遇到了王强、何杰和张路三人,他想知道他们三人的职业,但只得到了以下信息:三人的职业分别是作家、律师、导演;张路比导演年龄大,王强和律师不同岁,律师比何杰年龄小.根据上述信息李飞可以推出的结论是( )
A.王强是作家,何杰是律师,张路是导演 |
B.王强是律师,何杰是导演,张路是作家 |
C.王强是导演,何杰是作家,张路是律师 |
D.王强是导演,何杰是律师,张路是作家 |
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2022-07-06更新
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193次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题
4 . 给出下列类比推理命题,其中类比结论正确的是( )
A.由“已知a,b为实数,若,则”类比推出“已知a,b为复数,若,则” |
B.由“已知a,b,c为实数,若,则”类比推出“已知,,为平面向量,若,则” |
C.由“在平面内,若直线a,b,c满足,,则”类比推出“在空间内,若直线a,b,c满足,,则” |
D.由“若圆O的半径为r,则圆O的面积为”类比推出“若球O的半径为R,则球O的表面积为” |
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2022-07-06更新
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124次组卷
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2卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期终摸底考试文科数学试题
5 . 在平面内,点到直线的距离公式,通过类比的方法,可求在空间中,点到平面的距离为( )
A. | B. | C.3 | D.5 |
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2022-07-04更新
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101次组卷
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3卷引用:江西省九江“六校”2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
6 . 一元二次方程的两根,满足这个结论我们称为“韦达定理”.这个定理可以推广到一元三次方程中,设方程(且)有三个根,,则下列结论不正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 下面推理中是演绎推理的是( )
A.猜想数列、、、的通项公式为 |
B.硫酸能和氢氧化钠发生中和反应,所以酸和碱能发生中和反应 |
C.菱形的对角线互相垂直,得到正方形的对角线互相垂直 |
D.由圆的面积与周长的关系,得到球的体积与表面积的关系 |
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2022-07-02更新
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94次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
8 . 如图,在平面几何里有射影定理:设的两边,是点在边上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,平面,点是在平面内的射影,且在内,类比平面三角形的射影定理,,,三者面积,,之间有什么关系?请写出你得到的结论,并证明.
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2022-06-30更新
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71次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
9 . 在等差数列中,公差为,若,,则当时,取最大值.类比上述性质,在等比数列中,公比,若,,则当时( )
A.取最大值 | B.取最小值 |
C.取最大值 | D.取最小值 |
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2022-06-30更新
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90次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
名校
10 . 中国古代数学家刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,体现了无限与有限之间转化的思想方法,如数式是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复),该数式的值可以用如下方法求得:令原式,则,即,解得,取正数得.用类似的方法可得___________ .
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2022-06-30更新
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125次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题