1 . 下面四个推理得出的结论正确的所有序号是______ ．
①函数
，因为
，所以
是
的极值点.②在平面中，三角形的内角和是
，四边形的内角和是
，五边形的内角和是
，由此得到凸多边形的内角和是
.③在
中，D为BC的中点，则
，类比到四面体ABCD中，G为
的重心，则
.④在圆
中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则
，类比到椭圆
中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则
.
①函数
，因为，所以是的极值点.②在平面中，三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此得到凸多边形的内角和是.③在中，D为BC的中点，则，类比到四面体ABCD中，G为的重心，则.④在圆中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则，类比到椭圆中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则.
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2022-04-22更新
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97次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
名校
2 . 甲、乙、丙、丁，戊五位同学一起去向老师询问数学竞赛的成绩．老师说：“你们五人中有两位获得一等奖，三位获得二等奖．”甲看了乙、丙的成绩后说：“我还是不知道我的成绩．”丁看了甲、戊的成绩后说：“你们俩的获奖情况一样．”根据以上信息，则（ ）
| A．丁一定获得一等奖 | B．丁一定获得二等奖 |
| C．乙、丁的获奖情况一定不一样 | D．乙、丁的获奖情况可以相同 |
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2022-04-22更新
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342次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
3 . 在中，三条边的长分别为a，b，c，面积为S，则的内切圆半径
．类比这个结论，在四面体PABC中，六条棱的长分别为a，b，c，d，e，f，四个面的面积分别为
，
，
，
，体积为V，则四面体PABC的内切球半径为（ ）
中，三条边的长分别为a，b，c，面积为S，则的内切圆半径．类比这个结论，在四面体PABC中，六条棱的长分别为a，b，c，d，e，f，四个面的面积分别为，，，，体积为V，则四面体PABC的内切球半径为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-22更新
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338次组卷
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5卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
4 . 下列推理属于类比推理的是（ ）
| A．人都要吃饭，小张是人，所以小张也要吃饭 |
| B．硫酸能和氢氧化钠发生中和反应，所以酸和碱能发生中和反应 |
| C．由两个三角形相似，得到对应的角相等 |
| D．由地球上有金矿，人们猜想到火星上也有金矿 |
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2022-04-21更新
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274次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
5 . 给出下列三个类比结论：
①
与
类比，则有
；
②
与
类比，则有
；
③
与
类比，则有
．
其中正确结论的个数是（ ）
①
与类比，则有；②
与类比，则有；③
与类比，则有．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-04-01更新
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149次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
6 . 甲､乙､丙三位同学中只有一人会跳拉丁舞，甲说：我会；乙说：我不会；丙说：甲不会；如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会跳拉丁舞的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．无法确定 |
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2022-03-22更新
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992次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题
名校
7 . 在三角形中，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的2倍. 类比上述结论可得：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条“中线”的交点称为三棱锥的“重心”. 则三棱锥的“重心”到顶点的距离是到对面重心距离的（ ）
A． 倍 | B．2倍 | C． 倍 | D．3倍 |
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2022-03-20更新
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275次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为
，则
，若把它推广到空间长方体
中，体对角线
与平面
，平面
，平面
所成的角分别为
，则可以类比得到的结论为___________________ .
，则，若把它推广到空间长方体中，体对角线与平面，平面，平面所成的角分别为，则可以类比得到的结论为
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2022-03-14更新
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157次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
确定
，则
等于（ ）
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-11更新
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596次组卷
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3卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（理）试题
10 . 数式
中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则
，则
，取正值得
.用类似方法可得
_______ .
中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则，则，取正值得.用类似方法可得
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2022-02-20更新
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468次组卷
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11卷引用：江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（文）试题
江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（文）试题2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题（已下线）狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(理)试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020届高三10月月考数学（文）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
